Tecnico

Máquina diferencial


Parte de la máquina diferencial, montada por el hijo de Babbage con piezas encontradas en el laboratorio de su padre después de su muerte.
Una máquina diferencial es una calculadora mecánica de propósito especial, diseñada para calcular funciones polinómicas. Puesto que las funciones logarítmicas y trigonométricas pueden ser aproximadas por polinomios, esta máquina esmás general de lo que parece al principio.
Es un dispositivo de naturaleza mecánica para calcular e imprimir tablas de funciones. Más concretamente, calcula el valor numérico de una función polinómica sobre una progresión aritmética obteniendo una tabla de valores que se aproxima a la función real (basado en que cualquier función puede ser aproximada por polinomios).
Esta máquina fue ideada porel militar, arquitecto e inventor alemán Johann Helfrich von Müller[1] y redescubierta por el matemático británico Charles Babbage, ninguno de los cuales llegó a construirla.
Una reconstrucción de la "Máquina Diferencial No.2" de Babbage está operativa desde 1991 en el Museo de Ciencias de Londres. Trabaja como él la diseñó y demuestra que estaba acertado en su teoría, además de que era capaz defabricar sus partes con la precisión requerida. Babbage falló quizá a causa de que sus diseños fueron demasiado ambiciosos.
Índice
• 1 Historia
• 2 Operación
o 2.1 Tiempos de ejecución
• 3 Método de las diferencias
• 4 Valores iniciales
o 4.1 Uso de derivadas
• 5 Efectos Culturales
• 6 Referencias
• 7 Lecturas adicionales
• 8 Véase también
• 9 Enlaces externos
HistoriaDetalle de la réplica de la máquina diferencial que se exhibe en el Museo de Ciencias de Londres.
El primero de estos dispositivos fue concebido en 1786 por Johann Helfrich von Müller pero nunca fue construido1
La maquina diferencial fue olvidada y años más tarde redescubierta, en 1822, por Charles Babbage, quien la propuso en una comunicación a la Royal Astronomical Society el 14 de junio, de título"Nota sobre el uso de maquinaria para el cómputo de tablas matemáticas muy grandes".2 Esta máquina usaba el sistema de numeración decimal y se accionaba por medio de una manivela. El gobierno británico financió inicialmente el proyecto, pero retiró la subvención cuando Babbage repetidamente solicitaba más dinero pero no hacía ningún progreso visible en la construcción de la máquina. Entre 1847 y1849 Babbage se encaminó a diseñar su mucho más general máquina analítica pero posteriormente produjo un diseño mejorado de la máquina diferencial (su "máquina diferencial No. 2"). Inspirado por los planes de la máquina diferencial de Babbage, desde 1855 en adelante, Per Georg Scheutz construyó varias máquinas diferenciales; una fue vendida al gobierno británico en 1859. Martin Wiberg mejoró laconstrucción de Scheutz pero usó su dispositivo solamente para producir y publicar e imprimir tablas logarítmicas.
Basándose en los planos originales de Babbage, y para conmemorar el 200 aniversario de su nacimiento, el Museo de Ciencias de Londres construyó entre 1989 y 1991 una máquina diferencial No. 2 funcional, bajo la dirección de Doron Swade, el entonces conservador de Computación. En 2000fue terminada también la impresora que Babbage diseñó originalmente para la máquina diferencial. La conversión de los dibujos de diseño originales en dibujos convenientes para el uso de los fabricantes de ingeniería reveló algunos errores de menor importancia en el diseño de Babbage, que tuvieron que ser corregidos. Una vez que estuvieron terminadas, tanto la máquina como su impresora funcionaronsin errores, y aún lo siguen haciendo. La máquina diferencial y la impresora fueron construidas según las tolerancias realizables con la tecnología del siglo XIX, resolviendo un debate de muchos años sobre si el diseño de Babbage hubiera funcionado realmente. (Una de las razones al principio mencionadas para la no terminación de las máquinas de Babbage había sido que los métodos de ingeniería no...