Tecnico

“Transformadores” Máquinas eléctricas

Algunos conceptos previos. Campo Magnético (B): Un campo magnético es un campo de fuerza creado como consecuencia del movimiento de cargas eléctricas (corriente eléctrica). Existen 2 fuentes generadores de campo magnético, los imanes o una corriente eléctrica. Su unidad de medida es el Tesla (V*s/m²) o (Weber/m²).
Cargas en reposo Cargas en movimientoCampo eléctrico Campo magnético

Líneas de campo eléctrico creado por dos cargas en reposo

Líneas de campo magnético creado por la circulación de cargas en una espira circular

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Flujo Magnético (φ): El flujo magnético a través de una superficie es una medida del número total de líneas de inducción magnética que la atraviesan, se obtiene multiplicando ladensidad de flujo magnético (B) por dicha área. Indica el nivel de magnetismo existente en una superficie. Su unidad es el Weber [T*m²].

Φ = B⋅ A
A : área efectiva que atraviesa las líneas de campo. B: intensidad del campo eléctrico.

r B

A

Ejemplo: Determinar el flujo magnético a través de una superficie circular de 40 cm² que es atravesada por un campo magnético uniforme de 0.002 T.r B = 0,002[T ]
A=40 cm²

Φ = 2 ⋅10 −3 [T ] ⋅ 4 ⋅10 −3[m] = 8 ⋅10 −6 [Wb]

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Ley de faraday: establece que la tensión inducida en una bobina es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que la atraviesa.

E=N

∆Φ ∆t

E: tensión inducida [V] ∆Φ: variación del flujo magnético en la bobina [Wb] ∆t:intervalo de tiempo durante el cual cambia el flujo [s] N: número de vueltas de la bobina

“En el SI de unidades, cuando el flujo varía a razón de 1 weber por segundo se induce un voltaje de 1 V” Ley de Faraday abrió la puerta a muchas aplicaciones prácticas y estableció la base de operación de transformadores, generadores y motores de corriente alterna.

“Transformadores” Máquinas eléctricasEjemplo: Una bobina de 2000 vueltas o espiras encierra un flujo de 5 mWb producido por un imán permanente. El imán es extraído y el flujo en el interior de la bobina cae uniformemente a 2 mWb en 0.1 (S). ¿Cuál es el voltaje inducido?

N=2000 N S

E

∆Φ = 5mWb - 2mWb = 3mWb ∆t = 0.1 S N = 2000

E = 2000 ⋅

0.003 = 60V 0.1

El voltaje inducido se reduce a cero en cuanto el flujo deja devariar

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Voltaje inducido en una bobina por una tensión senoidal Cuando la bobina es recorrida por una corriente alterna (senoidal), aparece un campo magnético también variable (senoidal). Dado que las líneas de fuerza del flujo magnético, que ella misma genera, cortan a sus propios conductores, surge una f.e.m. de autoinducción que, según la ley de Lenz(Faraday), se va a oponer a la causa que la produce. Es decir, se opone en todo momento a los cambios de corriente.
I

V

Φ

E

Un voltaje es inducido en una bobina cuando enlaza un flujo variable (ley de faraday) Un flujo senoidal induce un voltaje senoidal.

Corriente senoidal

Campo magnético senoidal

Flujo magnético senoidal

Tensión inducida senoidal

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Diagrama fasorial

La tensión en la bobina se adelanta 90º respecto de la corriente y también respecto del flujo magnético
Vmáx Imáx VmáxCos(ωt ) I máx Sen(ωt )
Tensión inducida

ω

ωt
Imáx
-90º

Vmáx

Φ=π/2

π

2π
Corriente eléctrica

La tensión inducida está adelantada 90º respecto a la corriente

φmáx Sen(ωt )
ωt

φmáx

-90º

Vmáx

Φ=π/2

π2π
Flujo magnético

La tensión inducida está adelantada 90º respecto del flujo

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Valor eficaz de la tensión inducida en la bobina El flujo alternante senoidal induce un voltaje también senoidal en la bobina cuyo valor eficaz se deduce de la ley de Faraday:

E=N
Así:

d (φ ) dt

Donde:

φ = φmáx Sen(ωt )

E=N

d (φmax senωt ) dt
Tensión...