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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA
DEL PERÚ
FACULTAD DE INGENIRIA


FÍSICA APLICADA
PRACTICA DE LABORATORIO N° 01
TITULO: MEDICIONES Y TEORÍA DE ERRORES

DOCENTES: Francisco Calderón Vásquez
Oscar Valencia Manrique

OBJETIVOS:
I.1 Utilizar instrumento de precisión tales como vernier, micrómetro, etc. en mediciones directas e indirectas.
I.2 Aplicar la Teoría de Errores en las mediciones dediversas magnitudes físicas realizadas en el laboratorio.

II. MATERIAL A UTILIZAR:
Una regla vernier
Un micrómetro
Paralelepípedo de diferente dimensión
Esfera de cobre de diferente diámetro
Una balanza analítica

III. MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL:

Cada magnitud de la física y de la ciencia en general está completamente definida por las operaciones experimentales que tienen que realizarsey por las reglas que tienen que ser cumplidas para determinar un valor de ella.
La experimentación consiste en la observación del fenómeno bajo condiciones preparadas de antemano y controladas cuidadosamente, acciones que se realizan mediante mediciones, de ciertas cantidades físicas.

3.1 Medición.
La medida de cualquier cantidad o magnitud física, se reduce a encontrar un “número” que sea elcociente entre la magnitud en consideración y una magnitud tomada como patrón.
Las perturbaciones de un cuerpo que está sometido a mediciones, dan como resultado datos no precisos.

3.2 Clases de medidas:
a) Medida Directa.- Se asume como unidad de medida una unidad “patrón”. Se efectúa esta medida por “comparación” con el patrón escogido como unidad de medida.
b) Medida indirecta.- Unacantidad como la densidad de un cuerpo, agua por ejemplo, puede ser medida conociendo la masa y el volumen de la misma.


3.3 Error en una medición.
Llámese error a:
a) La diferencia que se obtiene de una medición y el “valor verdadero”.
b) La incertidumbre estimada de un valor medido o calculado, la que puede ser expresada mediante la división estándar.

3.4 Clasificación de loserrores.-Dada la naturaleza de los errores, variada e impredecible, es muy oportuno hacer un análisis de carácter general y clasificarlos de acuerdo a las características:
3.4.1 Errores Sistemáticos.- Cuando determinados errores se repiten constantemente en el transcurso de un experimento o bien durante una particular serie de medidas.
3.4.2 Errores casuales o aleatorios.- Como la misma palabra dice, no esposible determinar la causa de estos errores. Siempre están presentes en la medida de cualquier cantidad física.

3.5 Calculo de Errores para Medidas Directas.

3.5.1 Tratamiento estadístico: En la medición de una magnitud física “a”, supongamos lo siguiente:
a) Se ha tenido cuidado en eliminar los errores sistemáticos, es decir, las medidas son exactas.
b) Sólo existen erroresaleatorios o causales de modo que las medidas son precisas.
c) Las mediciones se repiten un número de mediciones (n) n ≥ 10 veces, siguiendo el mismo proceso, con los instrumentos, obteniéndose distintas lecturas.

ai = a1 ; a2 ; ………….; an

d) Para determinar el valor verdadero de una magnitud física “a” a partir de las lecturas, se toma como el mejor valor de la magnitud a su valor promedio“a” dado por:

(1)
e) El error cuadrático medio, de una serie de medidas de la magnitud “a” se obtiene:

(2)

Donde “n” es el número de medidas y ek = (ai – ), es el error aparente de la cantidad “a”

f) Si luego de calculado μ se tiene alguna de las lecturas, está fuera del intervalo ā - 3μ ≤ ai ≤ ā + 3μ, esa lectura confiable y debe ser eliminada. En esta situaciónse procede nuevamente a hacer los cálculos utilizando el número de valores confiables.

g) El error estándar, de una serie de medidas de la magnitud “a” se obtiene mediante la ecuación:
(3)

h) El error estándar, calculado por la ecuación (3), indica que si las lecturas corresponden a una distribución Gaussiana, entonces en el intervalo (ā - 3σ < a < ā + 3σ) se encuentra con casi...