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Conectiva lógica
En lógica, una conectiva lógica, o simplemente conectiva, (también llamado operador lógico o conectores lógicos) es un símbolo o palabra que se utiliza para conectar dos fórmulas bien formadas o sentencias (atómicas o moleculares), de modo que el valor de verdad de la fórmula compuesta depende del valor de verdad de las fórmulas componentes.
Los conectivos lógicos más comunesson los conectivos binarios (también llamados conectivos diádicos) que unen dos frases, que pueden ser consideradas los operandos de la función. También es común considerar a la negación como un conectivo monádico.
Las conectivas lógicas son, junto con los cuantificadores, las principales constantes lógicas de muchos sistemas lógicos, principalmente la lógica proposicional y la lógica depredicados.
En programación se utilizan para combinar valores de verdad y obtener nuevos valores que determinen el flujo de control de un algoritmo o programa.
Índice
1 Lenguajes
1.1 Lenguaje natural
1.2 Lenguajes formales
2 Lista de conectivos lógicos comunes
2.1 Lista de conectivos lógicos comunes
2.2 Historia de las notaciones
3 Redundancia
4 Propiedades
5 Ciencias de la computación
6Conectivas por el número de argumentos
6.1 Sin argumentos
6.2 Con un argumento
6.3 Con dos argumentos
7 Véase también
8 Referencias
9 Enlaces externos
Lenguajes
Lenguaje natural
La gramática de los lenguajes naturales, dos frases pueden unirse mediante una conjunción gramatical para formar una oración gramaticalmente compuesta. Algunas de estas conjunciones gramaticales, pero no todas, sonfunciones de verdad. Por ejemplo, considere las siguientes frases:
A: Juan subió la montaña.
B: Pedro subió a la montaña.
C: Juan subió a la montaña y Pedro se subió a la montaña.
D: Juan subió la montaña, por lo tanto Pedro subió la montaña.
Las palabras y y entonces son conjunciones gramaticales que unen las oraciones (A) y (B) para formar las oraciones compuestas (C) y (D). O y (C) es unconector lógico, ya que la el valor de verdad de (C) está completamente determinado por el valor de (A) y (B) no tiene sentido para el estado (A) y (B) y negar (C). Sin embargo, entonces en (D) no es un conector lógico, ya que sería bastante razonable para afirmar (A) y (B) y negar (D): tal vez Pedro subió a la montaña para ir a buscar un balde de agua, y no porque Juan subió la montaña.
Lenguajesformales
En los lenguajes formales, las funciones de verdad son representadas por símbolos inequívocos. Estos símbolos se llaman "conectivos lógicos", "operadores lógicos", "operadores proposicionales", o, en la lógica clásica, la "de funciones conectivos de verdad." Véase fórmulas bien formadas para saber las reglas que permiten las nuevas fórmulas bien formadas sean construidas al juntar otrasfórmulas bien formadas utilizando conectivos de funciones de verdad.
Los conectivos lógicos pueden ser utilizados para conectar más de dos afirmaciones, entonces es común hablar de "conector lógico n-ario".
Conectiva
Notación
Ejemplo
de uso
Análogo
natural
Ejemplo de uso en
el lenguaje natural
Tabla de verdad
Negación


no
No está lloviendo.

Conjunción


y
Está lloviendo yla calle está mojada.

Disyunción


o
Está lloviendo o la calle está mojada.

Condicional material


si... entonces
Si está lloviendo, entonces la calle está mojada.

Bicondicional


si y solo si
Está lloviendo si y solo si la calle está mojada.

Negación
conjunta


ni... ni
Ni está lloviendo ni la calle está mojada.

Disyunción
excluyente


o bien... o bien
O bienestá lloviendo, o bien la calle está mojada.

Lista de conectivos lógicos comunes
Lista de conectivos lógicos comunes
Conectivos lógicos comúnmente usados:
Negación (no): ¬, ~
Conjunción (y): ∧, y, ∙
Disyunción (o) ∨
Implicación material (Si.. entonces): →, ⇒, ⊃
Bicondicional (si y solo si): ↔, ≡, =
Nombres alternativos para bicondicional son "sii", "xnor" y "bi-implicación."
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