Tecnico

FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES
ESTADISTICA II
TERCER TALLER
Tutor: Ing. Héctor Hernando Rico G.

1. De una población X, se toma una muestraaleatoria de tamaño 2n, que E(X) = µ y V(X) = σ2 sean:
X1= 12ni=12nxi y X2= 1ni=1nxi Dos estimadores de µ,
¿Cuál es el mejor estimador de µ?. Explique

2.Considere la distribución de Poisson, para x = 0,1,2,3……encuentre el estimador de máxima verosimilitud de λ, basado en una muestra aleatoria de tamaño n.

3. Suponga que se toman muestrasaleatorias de tamaño 25, de una población normal, con media 100 y desviación estándar 10. Cual es la probabilidad de que la media muestral se encuentre dentro del intervalo de µx -1,8 σx a µx+ 1,0σx

4. La resistencia de un amortiguador tiene una media de 2500 psi con desviación estándar de 50 psi, si tomamos una muestra aleatoria de 5 unidades, ¿cual es el error estándar dela media muestral?

5. Para una distribución shi cuadrada, encuentre los siguientes valores:

a) ᵡ0.50,102 b) ᵡ0.95,82 c) ᵡ0.25,202

6. Para una distribución shicuadrada, encuentre ᵡα,ν2 tal que:

a) P(X10 ≤ X2α, 10) = 0,975
b) P(X15 ≤ X2α, 15) = 0,025
c) P (26,296 ≤ X16 ≤ ᵡα,162) = 0,045

7. Se toma una muestraaleatoria de 25 observaciones de una población normal, que tiene una varianza de 10. Encuentre la probabilidad de que la varianza de la muestra sea mayor que 16,4.

8. Para unadistribución t encuentre los siguientes valores:

a) t0.01,10
b) t0.05,20
c) t0.01,11

9. Para una distribución t, encuentre tα,ν tal que:

a) PT20 ≤ tα,20 = 0,90
b) PT15 >tα,15 = 0,95
c) P1,476≤ T5 ≤tα,5 = 0,075

10. Para una distribución F, encuentre lo siguiente:

a) f0.25,4,9
b) f0.05,15,10
c) f0.95,6,8
d) f0.90,24,24