tecnico
Páginas: 17 (4036 palabras)
Publicado: 27 de enero de 2015
UNIVERSIDAD DE PANAMÁ
VICERRECTORÍA DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO
PROGRAMA CENTROAMERICANO DE MAESTRÍA EN MATEMÁTICA
EL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL
MULTIVARIADO Y SU APLICACIÓN.
POR:
ALBERTO CASTILLO PORTUGAL
TESIS PRESENTADA COMO UNO DE LOS REQUISITOS PARA
OPTAR POR EL TITULO DE MAESTRO EN CIENCIAS CON
ESPECIALIZACIÓN EN ESTADÍSTICA MATEMÁTICA.
PANAMÁ, REP. DE PANAMÁ
2002
=APROBADO POR :
M . en C. GLADYS E. SEGURA
PRESIDENTE
M . en C. JOSE OCHOA
MIEMBRO
b
1
2
AN
LA VICERRECTORIA
STIG CION Y POSTGRADO
DEDICATORIA
Dedico este trabajo de graduación, permanentemente a Dios
Todopoderoso, como muestra de gratitud por la oportunidad que me
ha brindado de superarme en mi vida profesional, a mis padres y
esposa por su apoyo y comprensión, amis hijos Katherine, Jesús y
Alexis, como ejemplo de la constancia en el esfuerzo por ser mejor
cada día.
AGRADECIMIENTO
Agradezco infinitamente a Dios, por darme la oportunidad,
fuerza y conocimiento para culminar mis estudios ; a mi asesora la
Profesora Gladys Segura por sus empeño y constancia durante la
realización de este trabajo .
INDICE GENERAL
Pág.
RESUMEN
1INTRODUCCIÓN
2
CAPÍTULO
I.
EL MODELO DE REGRESIÓN
MULTI VARIADO
LINEAL
5
La Ecuación de Regresión
6
Matrices del Modelo
7
La Función de Verosimilitud del modelo
11
Propiedades del Modelo
12
Propiedades de la matriz P
12
Estimadores de máxima verosimilitud de B y E
14
Propiedad de los estimadores de B
18
Distribución de
y EB
28
CAPÍTULO 11. PRIJEBAS DE HIPÓTESIS
31
'Tipo de prueba según las matrices
32
La distribución Wishart Centrada
34
Distribución de
40
M 1 Y' + P2 Y, M i
Prueba de Razón de Verosimilitud
43
El Estadístico de Wilk's
44
El estadístico de prueba dado por LnA
45
Pruebas de unión e intersección
53
Intervalo de confianza para y laCorrelación Múltiple
58
Correlación Múltiple
64
Coeficiente de Correlación Múltiple
65
Correlación para muestras Grandes
68
CAPÍTULO M . ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS
RESULTADOS
'71
Análisis de los Resultados Obtenidos en el Área Urbana
72
Análisis de Regresión Multivariado de la Variable Salario para el Área
Urbana
73
Análisis de RegresiónMultivariado de la Variable Ingreso para el Área
Urbana
74
Análisis de los Resultados Obtenidos en el Área Indígena
83
Análisis de Regresión Multivariado de la Variable Salario para el Área
Indígena
83
Análisis de Regresión Multivariado de la Variable Ingreso para el Área
Indígena
84
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
93
BIBLIOGRAFÍA
95
ANEXO
98 INDICE DE CUADROS
Pág.
Cuadro 1.
Estadística descriptiva, muestra los valores promedios y
las desviaciones estándar de cada una de las variables en
el estudio sobre niveles de vida en el área Urbana, 1997 . 78
Cuadro II . Análisis de varianza para el modelo de regresión lineal
multivariado de la variable explicada salario con respecto
a las variables explicativas en el estudio deniveles de
vida en el área urbana, 1997
79
Cuadro 111 . Estimación de parámetros, el estadístico para la
unificación de la hipótesis nula y las respectivas
probabilidades en cada uno de los casos para las variables
en estudio con respecto a la variable salario en área
urbana, 1997
80
Cuadro IV . Análisis de varianza para el modelo de regresión
multivariado de la variableexplicada ingreso, con
respecto a las variables explicativas en . estudio sobre
niveles de vida en el área urbana, 1997
81
Cuadro V . Cuadro V . Estimación de parámetros, el estadístico t
para la verificación de la hipótesis nula y las respectivas
probabilidades en cada uno de los casos para las variables
en estudio con respecto a la variable Ingreso en área
urbana, 1997
82...
VICERRECTORÍA DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO
PROGRAMA CENTROAMERICANO DE MAESTRÍA EN MATEMÁTICA
EL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL
MULTIVARIADO Y SU APLICACIÓN.
POR:
ALBERTO CASTILLO PORTUGAL
TESIS PRESENTADA COMO UNO DE LOS REQUISITOS PARA
OPTAR POR EL TITULO DE MAESTRO EN CIENCIAS CON
ESPECIALIZACIÓN EN ESTADÍSTICA MATEMÁTICA.
PANAMÁ, REP. DE PANAMÁ
2002
=APROBADO POR :
M . en C. GLADYS E. SEGURA
PRESIDENTE
M . en C. JOSE OCHOA
MIEMBRO
b
1
2
AN
LA VICERRECTORIA
STIG CION Y POSTGRADO
DEDICATORIA
Dedico este trabajo de graduación, permanentemente a Dios
Todopoderoso, como muestra de gratitud por la oportunidad que me
ha brindado de superarme en mi vida profesional, a mis padres y
esposa por su apoyo y comprensión, amis hijos Katherine, Jesús y
Alexis, como ejemplo de la constancia en el esfuerzo por ser mejor
cada día.
AGRADECIMIENTO
Agradezco infinitamente a Dios, por darme la oportunidad,
fuerza y conocimiento para culminar mis estudios ; a mi asesora la
Profesora Gladys Segura por sus empeño y constancia durante la
realización de este trabajo .
INDICE GENERAL
Pág.
RESUMEN
1INTRODUCCIÓN
2
CAPÍTULO
I.
EL MODELO DE REGRESIÓN
MULTI VARIADO
LINEAL
5
La Ecuación de Regresión
6
Matrices del Modelo
7
La Función de Verosimilitud del modelo
11
Propiedades del Modelo
12
Propiedades de la matriz P
12
Estimadores de máxima verosimilitud de B y E
14
Propiedad de los estimadores de B
18
Distribución de
y EB
28
CAPÍTULO 11. PRIJEBAS DE HIPÓTESIS
31
'Tipo de prueba según las matrices
32
La distribución Wishart Centrada
34
Distribución de
40
M 1 Y' + P2 Y, M i
Prueba de Razón de Verosimilitud
43
El Estadístico de Wilk's
44
El estadístico de prueba dado por LnA
45
Pruebas de unión e intersección
53
Intervalo de confianza para y laCorrelación Múltiple
58
Correlación Múltiple
64
Coeficiente de Correlación Múltiple
65
Correlación para muestras Grandes
68
CAPÍTULO M . ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS
RESULTADOS
'71
Análisis de los Resultados Obtenidos en el Área Urbana
72
Análisis de Regresión Multivariado de la Variable Salario para el Área
Urbana
73
Análisis de RegresiónMultivariado de la Variable Ingreso para el Área
Urbana
74
Análisis de los Resultados Obtenidos en el Área Indígena
83
Análisis de Regresión Multivariado de la Variable Salario para el Área
Indígena
83
Análisis de Regresión Multivariado de la Variable Ingreso para el Área
Indígena
84
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
93
BIBLIOGRAFÍA
95
ANEXO
98 INDICE DE CUADROS
Pág.
Cuadro 1.
Estadística descriptiva, muestra los valores promedios y
las desviaciones estándar de cada una de las variables en
el estudio sobre niveles de vida en el área Urbana, 1997 . 78
Cuadro II . Análisis de varianza para el modelo de regresión lineal
multivariado de la variable explicada salario con respecto
a las variables explicativas en el estudio deniveles de
vida en el área urbana, 1997
79
Cuadro 111 . Estimación de parámetros, el estadístico para la
unificación de la hipótesis nula y las respectivas
probabilidades en cada uno de los casos para las variables
en estudio con respecto a la variable salario en área
urbana, 1997
80
Cuadro IV . Análisis de varianza para el modelo de regresión
multivariado de la variableexplicada ingreso, con
respecto a las variables explicativas en . estudio sobre
niveles de vida en el área urbana, 1997
81
Cuadro V . Cuadro V . Estimación de parámetros, el estadístico t
para la verificación de la hipótesis nula y las respectivas
probabilidades en cada uno de los casos para las variables
en estudio con respecto a la variable Ingreso en área
urbana, 1997
82...
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