Tecnico

MATEMATICA

SEMANA 1

M G. IVÁN CAPPILLO

LÓGICA
La palabra lógica viene del griego y significa: razón, tratado
o ciencia.
La lógica proporciona una herramienta para saber si un
desarrolloes correcto.
• ENUNCIADO
• ¿Qué estudias en la Universidad?

• PROPOSICIÓN
• Si Ulises fue el rey de Ítaca y Homero no dice que el rey de
Ítaca fue el responsable de la caída de Troya,entonces,
Ulises fue el responsable de la caída de Troya

LÓGICA
• PROPOSICIÓN
• ‘p’, ‘q’, ‘r’, ‘s’, ‘t’, ‘u’, ‘v’, ‘x’, ‘y’, ‘z’ son todas variables
enunciativas.
• En general, dado un número n
devariables, o de
enunciados, el número de combinaciones posibles de sus
valores de verdad sería 2��

• Ejemplos:
•
•
•
•

p: Cesar Vallejo nació en Paris
q: 2 +3 < 10-3
r: el número 1331 esdivisible por 11
s: todos los hombres no son mortales

V(p) = F
V(q) = V
V(r) = V
V(s) = F

LÓGICA
• Ejemplos:
• ¿qué edad tienes?
• ¡Viva el Perú!
• Prohibido Fumar

• ENUNCIADOSABIERTOS.Son expresiones que no tiene la propiedad de ser
verdadero o falso, es decir no son proposiciones.
x+y+z=5
x es múltiplo de 5

LÓGICA
• LAS PROPOSICIONES SIMPLES (atómicas o elementales)Enunciados que solo tienen un solo sujeto y un solo
predicado. Ejemplo:
Carlos Marx nación en Alemania
La silla es de madera

LÓGICA
• LAS PROPOSICIONES COMPUESTAS (moleculares o
coligativas)Constituidas por dos o más proposiciones
simples.
Ejemplo:
• Carlos Marx nació en Alemania y es el autor de “El Capital”
• Enrique es médico o estudia Arquitectura.
• Si mañana el cielo estánublado, entonces lloverá

LÓGICA
1.

CONJUNCIÓN.-

LÓGICA
2.

DISYUNCIÓN INCLUSIVA (v).-

LÓGICA
3.

DISYUNCIÓN EXCLUSIVA (∆).-

En el lenguaje corriente, la palabra “o” suele
usarseen un sentido excluyente, en cuyo caso la
conectividad proposicional “∆” se llama disyunción
exclusiva o fuerte, se describe “p ∆ q” y se lee “p o
q pero no ambos”, esto es se da exactamente uno...