tecnlogia
Páginas: 3 (548 palabras)
Publicado: 25 de febrero de 2015
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Historia de método Ruffini
El método de Ruffini-Horner es difícilmente explotable si el polinomio posee dos raícesmuy cercanas. Ruffini no evoca esta problemática, pero Horner propone un procedimiento especial para estos casos.2 El método de Horner fue utilizado por los matemáticos De Morgan y J.R. Young.
En tantoque técnica de cambio de variable, históricamente se encuentran algoritmos parecidos; por ejemplo en China, para la extracción de la raíz n-ésima;3 en la obra de Al Samaw'al (siglo XII).4 Elmatemático persa Sharaf al-Din al-Tusi (siglo XII) fue uno de los primeros en aplicarlo al caso general de una ecuación de tercer grado.5
Regla de Ruffini
En matemáticas, la regla de Ruffini facilita elcálculo rápido de la división de cualquier polinomio entre un binomiode la forma . Descrita por Paolo Ruffini en 1809, es un caso especial de «división sintética» (una división de polinomios en donde eldivisor es un «factor lineal»).1 El Algoritmo de Horner para la división de polinomios utiliza la regla de Ruffini (también se la conoce como Método de Horner o Algoritmo de Ruffini-Horner). La regla deRuffini permite asimismo localizar las raíces de un polinomio y factorizarlo en binomios de la forma (siendo r un número entero) si es coherente.
La regla de Ruffini establece unmétodo para la división del polinomio:
entre el binomio:
para obtener el cociente:
y el resto:
1. Se trazan dos líneas a manera de ejes y se escriben los coeficientes de P(x), ordenados y sinomitir términos nulos. Se escribe la raíz r del lado izquierdo y el primer coeficiente en el renglón inferior (an):
2. Se multiplica (an) po r r y se escribe debajo de an-1:
3. Se suman los dosvalores obtenidos en la misma columna:
4. El proceso se repite:
Los valores b son los coeficientes del polinomio resultante de grado uno menos que el grado de . El residuo es
Ejemplo...
Historia de método Ruffini
El método de Ruffini-Horner es difícilmente explotable si el polinomio posee dos raícesmuy cercanas. Ruffini no evoca esta problemática, pero Horner propone un procedimiento especial para estos casos.2 El método de Horner fue utilizado por los matemáticos De Morgan y J.R. Young.
En tantoque técnica de cambio de variable, históricamente se encuentran algoritmos parecidos; por ejemplo en China, para la extracción de la raíz n-ésima;3 en la obra de Al Samaw'al (siglo XII).4 Elmatemático persa Sharaf al-Din al-Tusi (siglo XII) fue uno de los primeros en aplicarlo al caso general de una ecuación de tercer grado.5
Regla de Ruffini
En matemáticas, la regla de Ruffini facilita elcálculo rápido de la división de cualquier polinomio entre un binomiode la forma . Descrita por Paolo Ruffini en 1809, es un caso especial de «división sintética» (una división de polinomios en donde eldivisor es un «factor lineal»).1 El Algoritmo de Horner para la división de polinomios utiliza la regla de Ruffini (también se la conoce como Método de Horner o Algoritmo de Ruffini-Horner). La regla deRuffini permite asimismo localizar las raíces de un polinomio y factorizarlo en binomios de la forma (siendo r un número entero) si es coherente.
La regla de Ruffini establece unmétodo para la división del polinomio:
entre el binomio:
para obtener el cociente:
y el resto:
1. Se trazan dos líneas a manera de ejes y se escriben los coeficientes de P(x), ordenados y sinomitir términos nulos. Se escribe la raíz r del lado izquierdo y el primer coeficiente en el renglón inferior (an):
2. Se multiplica (an) po r r y se escribe debajo de an-1:
3. Se suman los dosvalores obtenidos en la misma columna:
4. El proceso se repite:
Los valores b son los coeficientes del polinomio resultante de grado uno menos que el grado de . El residuo es
Ejemplo...
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