Tecno

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Otros métodos de detección

6.1 SENSORES BASADOS EN UNIONES SEMICONDUCTORAS
En este capítulo se verán otros sensores basados también en uniones semiconductoras. Su interés es doble: por
una parte la aplicación de los procesos de fabricación en gran escala permite pensar en unos precios más que
competitivos; por otra parte, la posibilidad de incorporar los circuitos para elacondicionamiento de señal y
corrección de errores en el mismo circuito integrado, dando lugar a los llamados sensores inteligentes,
permiten pensar en una aplicación aún mayor de los microprocesadores a los sistemas de medida y control.

6.1.1 Termómetros basados en uniones semiconductoras
La característica directa de un diodo depende de la temperatura, y si bien esto se considera un inconveniente
enmuchos casos, es posible utilizar dicha dependencia para medir la temperatura u otras magnitudes que se
puedan asociar a un cambio de temperatura. Sin embargo dicha dependencia ni es lineal ni es suficientemente
repetitiva de acuerdo con las exigencias de los sistemas de medida. Se prefiere por ello emplear la
dependencia térmica de la tensión base-emisor de un transistor cuya corriente decolector sea constante. De
cuerdo con el modelo de Ebers-Moll, la corriente de colector de un transistor ideal es

ic = α F I ES (e xp{qVBE / KT } − 1) − I CS (e xp{−qVCB / KT } − 1)

(1.1)

donde:
αF
IES
q
VBE
k
T
Ics
VCB

es la relación de transferencia directa de corriente
es la corriente de saturación de emisor
es la carga del electrón
es la tensión base-emisor
es la constantede Boltzmann
es la temperatura absoluta
es la corriente de saturación de colector
es la tensión colector-base

El producto αF.IES se designa como Is. En la zona activa, is>>Is, y si además la tensión colector-base se hace cero, de (1.1) se deduce

VBE =

kT
q

ln

ic
Is

(1.2)

Esta ecuación muestra ya la dependencia de VBE con la temperatura, pero Is es también función de T.Is = BT 3 e xp ( −qVgo / kT )

(1.3)

donde: B es una constante que depende del nivel de dopado y de la geometría, y es independiente de la
temperatura y Vgo es la anchura de banda prohibida (1,12 V a 300 K para el silicio).
Combinando las dos fórmulas anteriores se obtiene
VBE =

KT
q

i

c
ln BT 3 + Vg0

(1.4)

Si a la tensión base-emisor corresponde a una corriente decolector constante Ico a una temperatura dada To,
se la denomina Vbe0, se tiene

VBE = KT ln I cc0 ( T0 )3 + (VBE 0 − Vg 0 ) TT0 + Vg 0
q
i

T

(1.5)

141

Resulta que la relación entre Vbe y T no es lineal, y depende del valor de la corriente de colector. Para
analizar la no linealidad, se deriva respecto a la temperatura en un punto de corriente constante de colector.
Para ic = Ico,se obtiene
dV BE
dT

=

V BE 0 −Vg 0
t0

−

3k
Q (1 +

ln TT0 )

(1.6)

El primer término del segundo miembro corresponde a la sensibilidad, mientras que el segundo término indica
la no linealidad. Para el silicio son del orden de -2,1 mV/°C y 0,34 mV/°C.
Esta fuerte no linealidad y la necesidad de trabajar con una corriente de colector que debe mantenerse
constante con eltiempo, la temperatura, etc., hacen que esta solución sea poco atractiva en sistemas de alta
precisión.
La alternativa preferida consiste en emplear dos transistores bipolares cuyas densidades de corrientes de
emisor tengan una relación constante. Un método para ello consiste en emplear dos transistores idénticos con
corrientes de colector distintas, tal como se indica en la figura 6.1 a.Suponiendo los dos transistores a la
misma temperatura, la diferencia entre las tensiones base-emisor respectivas será

Vd = VBE 1 − VBE 2 =

KT
q

ln I Sc11 − KT ln I Sc 22
q
I

I

(1.7)

Si los dos transistores se suponen idénticos, de tendrá Is1≅Is2, y queda

Vd =

KT
q

I

ln I cc21

(1.8)

Así, si Ic1/Ic2 es constante, Vd será proporcional a T, sin necesidad de mantener...