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Ejemplo de método de bisección.
La función f(x) = xsenx – 1 tiene un cero en el intervalo [0,2], porque f(0) = -1 y f(2)=0.818595.
Si se denota con entonces c1 = 1. Ahora f(c1) = f(1) =-0.158529, luego la función tiene un cero en el intervalo [c1, b1] = [1,2] ; se renombra a2=c1 y b2=b1 .
El nuevo punto medio es y f(c2) = f(1.5) = 0.496242, el cero esta en el intervalo [a2, c2] y serenombra como [a3,b3].
En la tabla de abajo se muestran las primeras nueve iteraciones del método de bisección para f(x)= xsenx –1 con a=0 b=2.
n
Extremo izquierdo an
Extremo derecho bn
Punto medio cnValor de la función f(cn)
Error Relativo
1
0
2
1
-0.158529
 
2
1
2
1.5
0.496242
0.333333
3
1
1.5
1.25
0.186231
0.2
4
1
1.25
1.125
0.015051
0.111111
5
1
1.125
1.0625-0.071827
0.0588235
6
1.0625
1.125
1.09375
-0.028362
0.0285714
7
1.09375
1.125
1.109375 
-0.006643
0.0140845
8
1.1093750
1.125
1.1171875
0.004208
0.0069930
9
1.1093750
1.11718751.11328125
-0.001216
0.0035087
(c = 1.114157141 es el cero de f(x) = xsenx - 1)
Para detener el método de bisección y dar una aproximación del cero de una función se pueden usar varios criterios(llamados criterios de parada).
Uno de los criterios de parada consiste en examinar si |f(cn)| < , donde es una tolerancia previamente establecida (por ejemplo = 10-3). Otro criterio que puedeutilizarse es examinar sí
También se puede usar como criterio de parada el error relativo entre dos aproximaciones del cero de f ,
En el ejemplo anterior si =0.005, el procedimiento se pararía en laoctava iteración con el criterio |f(cn)|< , ya que:
         |f(c8)| = |f(1.1171875)| = 0.004208 < = 0.005,
pero si se usa el criterio , el procedimiento se detendría en la novena iteración porque:Cuando se generan aproximaciones por medio de una computadora, se recomienda fijar un número máximo de iteraciones N que debería realizar la máquina. Esto con el fin de contar con un resguardo para...