Tecno

Seminari de Matemàtiques 1r Batx C-T 12-13 I.E.S. Les Corts

Examen N11: CONJUNTS NUMÈRICS I POLINOMIS MO11NOM:.................................................................................................................. DATA: 24/OCT/12


1. Calculeu de manera exacta l'altura d'un triangle equilàter de 10 cm de costat. Quina classe de nombre és?Per Pitàgores, [pic]
[pic] ( [pic]
És un nombre irracional







(1 punt)
2. Efectueu les operacions indicades i simplifiqueu el resultat:
[pic][pic]= [pic]=[pic]
(1 punt)
3. Efectueu:

a) [pic]=

[pic]=[pic]=[pic]


b) [pic]

[pic]= [pic]= [pic]

(2 punts)

4. Trobeu el valorque ha de prendre k perquè la divisió del polinomi [pic] per [pic] tingui residu [pic]

Pel teorema del residu, P(-2) =12 ( [pic]
[pic]( [pic] ( [pic]
(1 punt)

5. Resoleu lesequacions:

c) [pic]




[pic] ( Les solucions de l’equació són les arrels d’aquest polinomi


[pic]


[pic]
[pic]( [pic]


[pic]([pic]( Les solucions són 1 i – 2




d) [pic]

[pic] ha d’estar a una distància de zero igual a 6 ( S’ha de complir:

[pic] o bé [pic](
[pic] [pic]
4solucions: [pic]


(2 punts)
6. Trobeu el valor de k que fa que el complex [pic] sigui un nombre real.

[pic]=[pic]=[pic]


Nombrereal ( part imaginaria zero ( [pic] ( [pic]

(2 punts)

7. Donat el complex [pic], fem un gir de centre l'origen de coordenades i amplitud 450. Busca el complex [pic] transformat de[pic]en aquest gir.

Fer un gir de centre l’origen de coordenades i amplitud 450 equival a multiplicar z pel nombre complex 1450

[pic] → [pic]

[pic] = [pic]






(1 punt)