tecno

PACFGS
Tecnologia Industrial
Problemes resolts 1a Quinzena
Energies
EX PACFGS
1.- Calculeu el pes d'un cos en quilonewtons (KN) sabent que té massa 1350 kg.
Recordeu P=m·g
g=9,81 m/s², acceleració de la gravetat a nivell de mar.

P=m· g=1350 · 9,81=13243,5 N =13,243 kN
2.- Calculeu la massa en Kg d'un cos sabent que té un pes de 22 ·10 6 N

P 22 000 000 N
m= =
=2 242 609 Kg
g
9,81m/s²
3.- Un motor té un rendiment del 55% i dona una potència útil de 3250W . Determineu
la potència que ha de rebre el motor en kW.
La fórmula del rendiment expressada amb la potència és la relació entre el que es posa
(Psubministrada) i el que s'obté (Pútil).

η=

P útil
P subministrada

Els 3250 són la potència útil ja que l'enunciat diu: i dona una potència...
Resolució exercici:η=

P útil
P subministrada

; P subministrada=

3250
=5909.09 W=5,91 kW
0,55

4.- Un muntacàrregues puja una massa 100 kg a 30 metres d'alçada en un temps de 45
segons, determineu:
a.- El treball en Joules necessari perquè pugi.
b.- La potència en watts
Aplicant la fórmula de l'energia potencial W =εP =m· g · h . Si m està en kg, g en m/s² i h
en m, el resultat serà en Joules J.W =εP =m· g · h=100·9,81· 30=29430 J
Aplicant la fórmula de la potència mecànica P =

W
t

1/10

Resolució exercici:

P=

W m· g · h 100· 9,81·30 29430
=
=
=
=654 W
t
45
45
45

5.- Per un forn domèstic passen 12 amperes a 220 volts. Determineu
a) Potència calorífica subministrada en Watts.
b) Treball en kW·h i en J realitzat en 6 hores de funcionament.
- Aquí apliquemles fórmules de la potència elèctrica bifàsica
- La fórmula normal de la potència
- Si s'aïlla el treball queda

P =I ·V

W
P=
t

W =P ·t

Unitats:

J
P = =watt (W)
s
així el treball tambés pot expressar
J = W · s --> 1 joule = 1 watt · 1 s
Relació entre kW·h i joules:

1 kW·h=3,6 ·10⁶ W·s (J)
Resolució exercici:

2640
=2,64 kW
1000
W =P ·t =2,64.6=15,84 kW·h
3600 s1000 W
W =15,84 kW·h =15,84 kW·h ·
·
=57,02·10⁶ W·s (J)=57,02 MJ
1 h
1 kW
P =I ·V =12 ·220=2640 W=

6.- Per escalfar una habitatge es fan servir radiadors amb aigua. S’escalfen 200 litres
aigua des de 25 ºC fins a 65 ºC. Calor específic de l’aigua 4,18 kJ/(kg·⁰K),
a) Energia calorífica subministrada per l’aigua en kJ. Densitat de l’aigua d=1 kg/dm3.
b) Energia calorífica que s’ha decomunicar a la caldera que escalfa l’aigua en kJ. El
rendiment de la caldera és del 70%.
La fórmula que relaciona l'energia o treball (J) amb la de temperatura: W =m· Ce · Δ T
Unitats:
200 litres = 200 Kg, només en el cas de l'aigua, ja que la seva densitat és:
d=1 Kg/dm3.
Resolució exercici:

1 l =1 Kg ; en el cas de l ' aigua
kJ
W =m·C e ·Δ T=200 kg ·4,18
·(65−25)=33440 kJ
kg
W útilηRendiment=
;
W subministrada
W útil
33440
W subministrada=
=
=47771,428 kJ
Rendiment
0,7

2/10

7.- Un escalfador d’aigua funciona amb gas butà de poder calorífic pbutà = 47 MJ/kg i
pot arribar a donar un cabal d’aigua q = 6,5 l/min i elevar-ne la temperatura ΔT = 50°C.
La calor específica de l’aigua és Ce = 4,18 kJ/(kg·⁰K). Determineu, en aquestes
condicions:
a) La potència útil Pen MW.
b) El rendiment η, si el consum del combustible és q butà = 2,1 kg/h.
Aigua: 1 dm³ = 1 L (litre), només en l'aigua ja que la seva d=1 Kg/dm3.
El cabal es pot fer servir dos formes diferents:

m
(kg/s)
t
V
- Cabal volumètric, és el volum per la unitat de temps q=
(m³/s).
t
-Cabal màssic, és la massa per unitat de temps

q=

Aquests dos cabals es relacionen l'un amb l'altreamb la densitat.
Unitats:
6,5 kg/min passat a kg/s

6,5

kg 6,5 kg
=
min 60 s

Resolució exercici:
a) Potència útil

W =m·C e · Δ T ;
W m· C e · Δ T m
m
P= =
= · C e · Δ T , com q= ; ens queda :
t
t
t
t
6,5 kg
kJ
P=q ·C e · Δ T=
· 4,18
·50=22,64 kW =0,02264 MW
60 s
kg · ⁰K

b) El rendiment

P útil (aigua escalfada)
=
P subministrada (combustió butà)
0,02264 MW...