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Progresiones aritmeticas y geométricas
http://es.wikipedia.org/wiki/Progresi%C3%B3n_aritm%C3%A9tica

Definición:
En matemáticas, una progresión aritmética es una serie de números tales que ladiferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante, cantidad llamada diferencia de la progresión o simplemente diferencia o incluso "distancia".
Por ejemplo, la sucesión3, 5, 7, 9, 11,... es una progresión aritmética de constante (o diferencia común) 2.
Término general de una progresión aritmética
El término general de una progresión aritmética es aquel en el quese obtiene cualquier término sumándole la diferencia al término anterior. El término de una progresión aritmética es la expresión que nos da cualquiera de sus términos, conocidos alguno de ellos y ladiferencia de la progresión. La fórmula del término general de una progresión aritmética es: Revise en la pagina anotada anteriormente
Dependiendo de que la diferencia de una progresión aritmética seapositiva, nula o negativa, tendremos:
d>0: progresión creciente. Cada término es mayor que el anterior.
* Ejemplo: 3, 6, 9, 12, 15, 18... (d = 3)
d=0: progresión constante. Todos lostérminos son iguales.
* Ejemplo: 2, 2, 2, 2, 2... (d = 0)
d<0: progresión decreciente. Cada término es menor que el anterior.
* Ejemplo: 5, 3, 1, -1, -3, -5, -7... (d = − 2)

Interpolación detérminos diferenciales
Interpolar k términos diferenciales entre dos números y dados, es formar una progresión aritmética de términos, siendo el primero y el último. El problema consiste enencontrar la diferencia de la progresión.
Apliquemos (II), , teniendo en cuenta que , , y :
de dónde, si despejamos d:
(III)
Por ejemplo, queremos interpolar 3 términos diferenciales entre 2 y 14.Calculamos la diferencia de la progresión según (III) haciendo a = 2, b = 14, k = 3
Los términos a interpolar serán , , y .
Ahora ya tenemos la progresión aritmética pedida:
2, 5, 8, 11, 14
Suma de...