Tecnologías TIC.


Nombre: Luis Fernando González Juárez.
Unidad: 1
Tema: Introducción.
Fecha: 21 de Agosto del 2013.
Universidad: Facultad de Contaduría y Administración, UNAM.
Carrera: Administración.Sistema: Universidad abierta y a distancia.



Actividad 6

Descripción del ejercicio: Determinar el porcentaje de datos que está a menos de 2 veces la desviación estándar respecto del promedio eindicar que sería mejor: aplicar el teorema de Tchebysheff o la regla empírica.

Teniendo los siguientes datos:

En el censo de población del año 2000 se solicitó la edad del jefe de familia; unamuestra de 40 familias mostró el registro de edades siguiente: 

42
29
31
38
55
27
28
33
49
70
25
21
38
47
63
22
38
52
50
41
19
22
29
81
52
26
35
38
29
31
48
26
33
4258
40
32
24
34
25

Desarrollo:

Ordene los datos de la muestra:

40 familias mostro el registro de edades siguientes:
19
21
22
22
24
25
25
26
26
27
28
29
29
29
31
31
32
3333
34
35
38
38
38
38
40
41
42
42
47
48
49
50
52
52
55
58
63
70
81

Calcule la media:
Dados los n números, la media aritmética se define como:

Por lo tanto la media opromedio es:


Calcule la mediana: que se define como:

Por lo tanto la Mediana es:

El valor de la Mediana esta entre el dato 20 y 21, es decir


Después calcule la Varianza: que se definecomo:

Por lo tanto:

El valor de la Varianza es de = 193.17
Después calcule la desviación estándar: S , que se define como:
Por lo tanto:
Por lo tanto, con el teorema de Tchebysheffdeterminamos el porcentaje de datos que está a menos de 2 veces la desviación estándar respecto al promedio.
El porcentaje es:

Nos dice que al menos el 75% de datos debe estar a una distancia de 2 veces ladesviación estándar por encima y 2 veces por debajo de la media. Los valores exactos son los siguientes:
Valor inferior =
Valor superior =
Regla Empírica.
Se aplica en una distribución normal...