Tecnologia basica

Ejemplo :
Un circuito trifásico estrella de tres hilos tiene conectada la siguiente carga:
Carga entre A y N = 10 Ohms resistivos = 10  0º Ohms
Carga entre B y N = 20 Ohms induvtivos = 20  90ºOhms
Carga entre C y N = 10 Ohms resistivos = 10  0º Ohms
Los voltajes de línea son:
VAB = 436 volts; VBC = 440 volts; VCA 438 volts
Se desea encontrar:
a) Las corrientes de línea IA, IB e lCb) Los voltajes de fase VAN, VBN y VCN
c) La potencia activa total
d) La potencia reactiva total
e) La potencia aparente total
Solución:
En la figura 7.21 se muestra el circuito que es necesarioanalizar.
a) Las corrientes de línea serán calculadas en función de las corrientes I1 e I2, según se muestra en la figura 7.21.
Haciendo dos ecuaciones de malla:
VAB = (ZAN + ZBN) I1 - (ZBN)I2
VBC= - (ZBN) I1+ (ZBN + ZCN)I2
Resolviendo simultáneamente estas dos ecuaciones se obtiene:
ZCN VAB - ZBN VCA
I1 = -------------------------------------------------
ZANZBN +ZBNZCN + ZCNZAN
ZANVBC - ZBN VCA
I2 = -------------------------------------------------
ZANZBN + ZBNZCN + ZCNZAN
donde:
ZAN = 10  10º ; ZBN = 20  90º; ZCN = 10  0º
VAB = 436 120º ; VBC = 440  0º; VCA = 438  -120º
(10  0º) (436  120º) - (20  90º) (438 -120º)
I1 =-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- = 30.86  64.17º
(10  0º) (20  90º) + (20  90º) (10 0º) + (10  0º) (10  0º)
(10  0º) (440  0º) - (20  90º) (438 -120º)
I2 =-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- = 13.14  50.08º
(10  0º) (20  90º) + (20  90º) (10 0º) + (10 0º) (10  0º)
Por lo tanto:
IA = I1 = 30.86  64.17º Amps.
IB = I2 - I1 = 13.14  50.08º - 30.86  64.17º = 18.40 -105.83º Amps
IC = -I2 = -13.14  50.08º = 13.14  230.08º = 13.14 -129.92º...