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1. MATEMÁTICAS BÁSICAS Y PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE FÍSICA

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1. Matemáticas básicas y principios fundamentales de Física

1.1 Área

1.1

ÁREA

Área.- Es una superficie limitada por dos dimensiones (Largo y ancho). Unidades de medida Sistema Decimal Metro cuadrado = m2 Centímetro cuadrado = cm2 Fórmulas más comunes para el cálculo de áreas: Cuadrado Sistema Inglés Pulgada cuadrada= pg2 Pies cuadrado = pie2 = p2

A = (Largo)2 = L2

Rectángulo

A = Largo X ancho = L x a mxm = m2 cm x cm = cm2 pg x pg = pg2

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1.1 Área

Triángulo

A=

base x altura b x a = 2 2

Circulo

A = π x radio 2 = 3.1416 x r 2 π = 3.1416 A = 0.7854 x Diámetro 2 = 0.7854 x D2

Área transversal

At = 0.7854 × ( D 2 −d 2 )

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1.1 Área

Aplicación: • ¿Cuál es el área transversal de una T.P. de 5” - 29.05 kg/m?

El diámetro interior (D.I.) del cuerpo del tubo ó parte lisa es de 4.276”. A t = 0.7854 x (D2 – d2) A t = 0.7854 x (52 - 4.27622) = 5.274 pg2.

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1.2 Volumen1.2

VOLUMEN

Volumen.- Es la capacidad de un cuerpo limitado por tres dimensiones Unidad de Medida Sistema Decimal Metro cúbico = m3 Pulgada cúbica = pg3 Centímetro cúbico = cm3 Litros = lts. Sistema Inglés Pies cúbico = pie3 = p3 Pulgada cúbica = pg3 Barriles = bls. Galones = gal.

Formulas más comunes para el cálculo de volúmenes Cilindro

V = 0.7854 x diámetro2 x altura V = 0.7854 X D2x a (La altura se puede aplicar como el nivel del fluido).

Cilindro Horizontal

V = 1.33 x a2 x L x

D / a − 0.608

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1.2 Volumen

Presas

V = Largo x ancho x altura m x m x m = m3 cm x cm x cm = cm3 pie x pie x pie = pie3

Aplicación: • Si se tiene un tanque cilíndrico en posición horizontal de diámetro 1.5 m ylargo de 5m ¿Cuál es el volumen de diesel si se tiene el nivel a 1.30 m, en litros, galones y barriles? D / a − 0.608 1.5 / 1.30 − 0.608

V = 0.133 x a2 x L x

V = 0.133 x 1.302x 5.0 x

V = 0.830 m3 = 803 Lts. = 212 gal. = 5.05 bls.

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1.3 Fuerza

1.3

FUERZA

Fuerza.- Se puede definir como un esfuerzo proporcionando auna masa y producir un movimiento acelerado. Unidad de Medida Sistema Decimal Toneladas = Tons. Kilogramo = kg Gramos = gr Sistema Inglés Libras = lb. Onzas = oz.

Peso.- Es la fuerza con que los cuerpos son atraídos hacia el centro de la tierra. Con base a la definición, las unidades de peso son iguales a las anteriores. Aplicación: • ¿Cuál es la máxima fuerza o tensión en kg y tons que se lepuede aplicar a un tubo que tiene una resistencia a la tensión de 330,500 lb?

330,500 x 0.454 = 150,047 kg = 150 tons (Conversión) •

¿Qué fuerza se tiene que aplicar para levantar dos tramos de T.R.-13 3/8”72 lb/pie?

Tramos de 10 m. 72 lb /pie x 1.49 = 107.28 kg /m. 107.28 kg/m x 20 m = 2,145.6 kg

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1.4 Densidad

1.4DENSIDAD

Densidad.- Peso por unidad de volumen. Unidades de medida Sistema decimal gr / cm3 1 gr/cm2 = 1 kg/lts = 1 ton/m3 Sistema inglés lb/gal. lb/pie3

Fórmulas: Densidad = peso volumen D= P V P=DxV P D

V=

Densidad de algunos Materiales Barita Bentonita Cemento Arcilla Caliza Aplicación: • ¿Cuál es el peso de 30 m3 de lodo de 1.45 gr/ cm3? 4.0 2.3 3.1 2.5 2.7 4.5 2.4 3.2 2.7 2.9 gr /cm3 gr / cm3 gr / cm3 gr / cm3 gr / cm3 Acero Aluminio Yeso Sal Agua 7.85 2.6 2.3 2.16 1.00 gr / cm 3 gr / cm 3 gr / cm 3 gr / cm3 gr / cm 3

P = 30m3 x 1.45 gr/cm3 = 30 m3 x 1.45 ton/m3 P = 43.5 Ton Nota: Recuerde que si una misma cantidad o unidad está multiplicando en el ton m 3 x ton = ton ) numerador y en nominador se reduce a la unidad (m3 x 3 = m m3

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