tecnologia
u
Universidad Nacional Abierta
Vicerrectorado Acad´mico
e
´
Area de Matem´tica
a
F´rmulas y Tablas
o
Cursos: 738, 745, 746 y 748
Prof. Gilberto Noguera
Lista de Formulas
N
1)
x1 + x2 + · · · + xN
µ=
=
N
xi
i=1
N
Media poblacional
n
2)
x1 + x2 + · · · + xn
=
x=
n
3)
Posici´n de la mediana =
o
4)
xw=
5)
6)
MG =
m = Lm +
√
n
Media geom´trica
e
(n + 1)/2 − (F + 1)
(c)
fm
σ2 =
σ2 =
9)
D1
(c)
D1 + D2
(xi − µ)2
N
(f x2 )
˙
− µ2
N
√
σ = σ2
(xi − x)2
n−1
√
s = s2
s2 =
11)
fx
˙
n
x=
Determina la posici´n de medianade datos ordenados no agrupados
o
x1 x2 · · · xn
8a)
12)
n+1
2
Media muestral
Media ponderada
Mo =Lmo +
10)
n
xw
w
7)
8b )
xi
i=1
Mediana para datos agrupados
Moda para datos agrupados
Varianza poblacional
Varianza poblacional para datos agrupados
Desviaci´n est´ndar poblacional
o
a
Varianza muestral
Desviaci´n est´ndar muestral
o
a
Media para datos agrupados, el punto medio del intervalo
de clase se representa por x
˙
13)
14)
15)
16) P(E ) =
s2 =
f x2 − nx2
˙
n−1
Lp = (n + 1)
CV =
P
100
s
(100)
x
Varianza muestral para datos agrupados
Ubicaci´n de un percentil
o
Coeficiente de variaci´n
o
N´ mero de veces en que el evento ha ocurrido
u
Frecuencia relativa
N´ mero total de observaciones
u
2
Lista de Formulas
17a)
P (E ) =
N´ mero de formas en que ocurre un evento
uModelo cl´sico
a
N´ mero total de posibles resultados
u
17b)
P (A) + P (Ac ) = 1
18)
P (A ∪ B ) = P (A) + P (B )
19)
P (A ∪ B ) = P (A) + P (B ) − P (A ∩ B )
20)
P (AB ) = P (A ∩ B ) = P (A)P (B )
21)
P (AB ) = P (A)P (B |A)
22)
P (B ) = P (A1 ∩ B ) + · · · + P (An ∩ B )
Teorema de probabilidad
Eventos mutuamente excluyentes
Eventos que no sonmutuamente excluyentes
Probabilidad de eventos independientes
Probabilidad de eventos dependientes(probabilidad condicional)
Probabilidad total
n
23)
P (B |Ai )P (Ai )
P (B ) =
Probabilidad total
i=1
24)
P (Ak |B ) =
P (B |Ak )P (Ak )
n
, k = 1, · · · , n
Teorema de Bayes
P (B |Ai )P (Ai )
i=1
25)
n Pr
=
Permutaciones
n!
r!(n − r)!Combinaciones
26)
n Cr
27)
µ = E (X ) =
28)
29)
30)
31)
=
n!
(n − r)!
V ar = σ 2 =
P (x) =
[(xi P (xi )]
(xi − µ)2 P (xi )
Varianza de una distribuci´n de probabilidad
o
(r Cx ) (N −r Cn−x )
N Cn
E (X ) = n
V arX = n
Valor esperado de una distribuci´n
o
r
N
Distribuci´n hipergeom´trica
o
e
r
N
N −r
N
Distribuci´n hipergeom´trica
o
eN −n
N −1
Distribuci´n hipergeom´trica
o
e
32)
P (X = x) = n Cx px q n−x
33)
E (X ) = np
Distribuci´n binomial
o
34)
V ar(X ) = npq
Distribuci´n binomial
o
Distribuci´n binomial, donde q = 1 − p
o
3
Lista de Formulas
35)
36)
37)
38)
P (X = x) =
(x−1) C(r−1) p
Distribuci´n binomial negativa
o
1
−1
p
Distribuci´n binomial negativao
r
p
P (X = x) = pq x−1
E (X ) =
40)
V ar(X ) =
P (X = x)
Distribuci´n geom´trica
o
e
1
p
39)
41)
Distribuci´n binomial negativa
o
r
p
E (X ) =
V ar(X ) =
r q x− r
Distribuci´n geom´trica
o
e
q
p2
Distribuci´n geom´trica
o
e
λx e−λ
x!
Distribuci´n de Poisson
o
42)
E (X ) = λ
Distribuci´n de Poisson
o
43)
Var(X ) = λ
Distribuci´n de Poisson
o
b
44)
P (a ≤ X ≤ b) =
f (x)dx
Probabilidad de una variable aleatoria X , con funci´n de densidad f (x)
o
a
x
45)
P (X ≤ x) = F (x) =
f (x)dx
Funci´n de distribuci´n de una variable aleatoria X , con funci´n de densidad
o
o
o
−∞
f (x)
∞
46)
µ = E (X ) =
xf (x)dx
Media o valor esperado de una densidad de...
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