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1-1

CAPITULO I

1.1

ACCIONES BÁSICAS DE CONTROL
Q(e)

h

T Qs

Figura 1.1:

Supongase el sistema mostrado en la figura 1.1, ¿ Qué puede hacer un operador sobre la válvula ? • • • • Abrir la válvula completamente ( o cerrarla ). ON-OFF(o Abrir (o cerrar) la válvula una cantidad proporcional a la de dos posiciones). desviación . (proporcional). Abrir (o cerrar) constantementemientras exista desviación ( Integral). Abrir (o cerrar) una cantidad proporcional a la velocidad de aumento del error (Derivativo) • • • • •

Los controladres industriales tipicos son : Dos posiciones (ON-OFF) Proporcionales (P) Proporcionales Integrales (PI) Proporcionales Derivativos (PD) Proporcionales Integrales Derivativos (PID)

1-2

1.2

CONTROLADORES INDUSTRIALES TÍPICOS.1.2.1-Control De Dos Posiciones (On-Off)

Este tipo de acción de control es tal que el elemento final de control se mueve o conmuta rápidamente a una de dos posiciones, cuando el error alcanza una magnitud predeterminada. Esta acción se puede representar por: m(t)
Abierto

S(t)
CR t

E(t)
cerrado

m(t)
t

Brecha diferencial

Figura 1.2

Figura 1.3

m(t): posición de la válvula E(t): errorS(t): variable controlada CR: variable de referencia

Brecha diferencial: Es el rango (C1,-C1) en el que se mueve la señal de error, antes de que se produzca la conmutación o cambio de posición de la variable manipulada . En la figura 1 se muestra la brecha diferencial como función de error E(t) y la variable manipulada m(t). En la figura 3 se muestra el efecto de la brecha diferencial sobrela variable controlada S(t). S(t)
C1

t
-C1

m(t) t

Figura 1.4

Aplicaciones : Sistemas de gran escala con cambios lentos en el proceso.Ej: Calentamiento / enfriamiento de ambientes. Controles de temperatura para los baños, controles de nivel en tanques.

1-3 1.2.2.- Control Proporcional (P) En un control proporcional existe una relación lineal entre la señal de salida delcontrolador m(t) y su entrada el error E(t)

m( t ) = K p E ( t ) + m 0 donde: Kp = constante de proporcionalidad. m0 = salida del controlador cuando E(t) = 0 E(t) = 0

(1)

ó posición del elemento final de control

para

Cuando el sistema opera estacionariamente alrededor de un punto de operación, se puede escribir la ecuación (1) como :
m = K p E + m0

(1`)

si restamos (1) – (1`),obtenemos el comportamiento del controlador expresado en variables de perturbación .

(m( t ) − m ) = K p (E( t ) − E )
m* (t) = K p E* (t) aplicando Transformada de Laplace a (2`) M * (s) = K p E * (s)
∴ G c (s) = M * (s) E * (s) = Kp = Kc

(2)
(2`)

m(t)
abierto Kp

E(t)
cerrado

Rango óptimo de operación

Figura 1.5

1-4
Banda proporcional:

Cambio porcentual en la variable dela salida o controlada que produce un movimiento completo de la válvula.o elemento final de control

%∆ C

100 Kp = %BP

100

100%

50%
0

200%
Figura 1.6

100 % abertura

Desviación estable (off-set) :

Una característica importante del control proporcional es que éste produce un error de la variable dinámica en el punto de operación, cuando ocurre un cambio. Puede serminimizado por un gran valor de Kc o sea por un pequeño valor de la banda proporcional.
1.4

1.2

1
K=30

0.8

0.6

K=10 K=1

0.4

0.2

K=1

0

0

2

4

6

8

10

Figura 1.7

1-5
1.2.3.Control Proporcional Integral ( P I )

Al agregar la acción integral a la proporcional se elimina el offset. Industrialmente se usa el P I y no el I puro. Este tipo de control puedeser empleado en sistemas que tienen grandes cambios, pero estos a su vez , deben ser lentos para evitar sobreimpulsos producidos por el tiempo de integración. Una desventaja es que durante el arranque de procesos batch, la acción integral causa considerables impulsos del error antes de alcanzar el punto de operación. La expresión matemáticas que define a este tipo de controlador es:
m( t ) = K p...