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Páginas: 5 (1016 palabras)
Publicado: 15 de marzo de 2012
Universidad Cooperativa de Colombia
Métodos Numéricos
1. En el siguiente sistema determine las soluciones mediante el método de Gauss. Escriba los pasos realizados. Resolver el sistema mediante Jacobi y por Seidel y compare las iteraciones en cada caso para tener 2 cifras decimales exactas.
10 x1 + x2 + 2 x3 − x4 = 3
− 2 x1 + 10 x2 + 1x3 − x4 =4
2 x1 + 3x2 − 10 x3 − 2 x4 = −7
⎪ 3x1 − 2 x2 + 4 x3 +10 x4 = 4
10 1 2 -1 -2 10 1 -1 2 3 -10 -2 3 -2 4 1034-74f4*-10 y la f1*3 las sumo = f4
10 1 2 -1 -2 10 1 -1 2 3 -10-2 0 23 -34 -10334-7-31 f3*-5 + f1 = f3
10 1 2 -1 -2 10 1 -1 0 -14 52 9 0 23 -34 -103 3 438-31 f2*5 + f1 = f2
10 1 2 -1 0 51 7 -6 0 -14 52 9 0 23-34 -103 3 23 38-31 f2*-23 y la f4*51 las sumo = f4
10 1 2 -1 0 51 7 -6 0 -14 52 9 0 0 1895 5115 3 23-72110 f2*14 y la f3*51 las sumo = f3
10 1 2-1 0 51 7 -6 0 0 2750 365 0 0 1895 5115 3 2323602110 f3*-1895 y la f4*2750 las sumo = f3
10 1 2 -1 0 51 7 -6 0 0 2750365 0 0 0 13374575 3 23 23601330300 f4/13374575 = f4
133745750 13374575 26749150 0 0 51 7 -6 0 02750 365 0 0 0 1337457 40123725 23 23601330300
133745750 13374575 26749150 0 0 682103325 93622025 0 0 02750 0 0 0 0 1 40123725 307615225 2323,69530.1
2,4
133745750 13374575 26749150 0 0 682103325 93622025 0 0 0 2750365 0 0 0 13374575 40123725 307615225 23601330300
3,4
133745750 13374575 26749150 0 0 682103325 93622025 0 0 0 2750365 0 0 0 1 40123725 307615225 23600.1
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Métodos Numéricos
1. En el siguiente sistema determine las soluciones mediante el método de Gauss. Escriba los pasos realizados. Resolver el sistema mediante Jacobi y por Seidel y compare las iteraciones en cada caso para tener 2 cifras decimales exactas.
10 x1 + x2 + 2 x3 − x4 = 3
− 2 x1 + 10 x2 + 1x3 − x4 =4
2 x1 + 3x2 − 10 x3 − 2 x4 = −7
⎪ 3x1 − 2 x2 + 4 x3 +10 x4 = 4
10 1 2 -1 -2 10 1 -1 2 3 -10 -2 3 -2 4 1034-74f4*-10 y la f1*3 las sumo = f4
10 1 2 -1 -2 10 1 -1 2 3 -10-2 0 23 -34 -10334-7-31 f3*-5 + f1 = f3
10 1 2 -1 -2 10 1 -1 0 -14 52 9 0 23 -34 -103 3 438-31 f2*5 + f1 = f2
10 1 2 -1 0 51 7 -6 0 -14 52 9 0 23-34 -103 3 23 38-31 f2*-23 y la f4*51 las sumo = f4
10 1 2 -1 0 51 7 -6 0 -14 52 9 0 0 1895 5115 3 23-72110 f2*14 y la f3*51 las sumo = f3
10 1 2-1 0 51 7 -6 0 0 2750 365 0 0 1895 5115 3 2323602110 f3*-1895 y la f4*2750 las sumo = f3
10 1 2 -1 0 51 7 -6 0 0 2750365 0 0 0 13374575 3 23 23601330300 f4/13374575 = f4
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133745750 13374575 26749150 0 0 682103325 93622025 0 0 0 2750365 0 0 0 13374575 40123725 307615225 23601330300
3,4
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