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Asíntota
En matemática, se le llama asíntota a una línea recta que se aproxima continuamente a otra función o curva; es decir que la distancia entre las dostiende a ser cero (0), a medida que se extienden indefinidamente.
También se puede decir que es la curva la que se aproxima continuamente a la recta; o queambas presentan un comportamiento asintótico. La palabra asíntota se confunde coloquialmente con recta asintótica. Deriva del gr: ἀσύμπτωτος —asýmptōtos— “aquelloque no cae”; en donde a- posee un valor privativo (= no), mientras que sym-ptōtos- connota a aquello que «cae» o «cae junto (a algo)». Se suele agregar a ladefinición de asíntota a una curva, el que «no se encuentran nunca».1 Esta interpretación intuitiva está plasmada por Apolonio de Perga, en su conocido tratadoSobre las secciones cónicas, para referirse a una recta que no interseca a una rama de una hipérbola.
En geometría, el comportamiento asintótico se refiere a unaeventual propiedad entre curvas, y más precisamente, entre funciones o partes de funciones: segmentos de recta, hojas de hipérbola o de parábola, etc. Es en estesentido que se habla de «recta asintótica» como tangente al infinito de una rama parabólica, o bien de curvas asintóticas.
Su estudio más profundo desborda elmero campo de aplicación de la geometría elemental y el trazado de curvas planas; con el desarrollo del álgebra y del cálculo infinitesimal, las nocionesintuitivas «tiende a infinito» y «tiende a cero» se formalizan (netamente con el concepto de límite matemático), y con ello también el cálculo de asíntotas.