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ORTOGONALIDAD
En OFDM es posible acomodar las portadoras en una señal de modo que las bandas laterales de las portadoras se solapen permitiendo una recepción sin la interferencia de la portadora adyacente (o interferencia interportadora ICI). Para hacer esto las portadoras deben ser matemáticamente ortogonales. La clave para la eficiencia en el ancho de banda es la ortogonalidad de lasportadoras. La deducción matemática de las frecuencias portadoras ortogonales se muestra en [3].
Matemáticamente un conjunto de señales ψ, son ortogonales o linealmente independientes sí [4]:

Donde * denota el conjugado complejo y ψp es el p-esimo elemento en el conjunto. Una función ortogonal es la exponencial compleja, la cual es la base de la transformada de Fourier [5]:

Aplicando el principiode ortogonalidad en la ecuación 2 para estas funciones, se utiliza el hecho que p y q son enteros para mostrar que ellos son linealmente independientes. En un sistema OFDM la ortogonalidad en el dominio de la frecuencia se logra a través del mapeador.



INTERVALO DE GUARDA
El único obstáculo de utilizar la DFT para generar ondas OFDM es la naturaleza aperiódica de la señal en el dominiodel tiempo, que puede superarse agregando un intervalo de guarda de longitud tg, que consiste de una copia de los últimos tg segundos del símbolo activo para agregarlos al principio del símbolo. OFDM hace que las señales multitrayectoria se desvanezcan dentro del intervalo de guarda sin que se afecte la información útil transmitida. Esta descripción se basa en [10].
Si T representa la duración delsímbolo OFDM, es decir: Tsofdm = N/W, las N subportadoras se sitúan en las frecuencias fn= fo + n/T, n = 1,2,..., N-1, la envolvente compleja de la señal transmitida con intervalo de guarda, muestreada con frecuencia fk = 1/w será:

Esto significa que cada símbolo OFDM tiene N+Ng valores, que son los N obtenidos mediante IFFT más un Tiempo de Guarda añadido de Ng muestras (lasúltimas Ng muestras de la IFFT se añaden al principio de cada símbolo) para eliminar la interferencia entre símbolos (ISI) debida al margen de retardo del canal (ver Figura 7). Π(p) es un pulso rectangular de N+Ng muestras.

Como se puede ver en la Figura 7, hay Ng muestras de la señal OFDM que se repiten dentro de un intervalo de N+Ngmuestras. Esta característica se aprovecha para sincronizar el receptor,efectuando una correlación del siguiente modo:

Donde N es el número de muestras de la IFFT (número de subportadoras) y NI es un parámetro que debe elegirse de modo que sea teóricamente igual y en cualquier caso no superior al Tiempo de Guarda Ng.
La duración del símbolo útil afecta el espaciamiento entre portadoras y la codificación. Para mantener el rendimiento de los datos, una prolongadaduración del símbolo útil da como resultado incrementos en el número de portadoras y en el tamaño de la FFT (asumiendo que la constelación es fija). En la practica, el desplazamiento de portadoras y la estabilidad en la fase puede afectar de modo que dos portadoras pueden quedar cerca. Si la aplicación es recepción móvil, el espaciamiento de portadoras debe ser bastante larga para que el Efecto Dopplersea despreciable. Generalmente la duración del símbolo útil podría ser escogido de tal forma que el canal sea estable para la duración de un símbolo.
CONCLUSIONES
Las ventajas de modulación OFDM:
Un uso más eficiente del espectro al permitir el solapamiento, dividiendo el canal en subcanales de banda estrecha.
OFDM es más resistente al desvanecimiento selectivo de frecuencia que en lossistemas de portadora única.
Elimina ISI e ICI a través del uso de un prefijo cíclico.
Utilizando una adecuada codificación de canal y con el intercalado de bit se recuperan símbolos perdidos debido a la selectividad de frecuencia del canal.
La ecualización del canal se vuelve más simple en comparación con las técnicas de ecualización adaptativas de los sistemas de portadora única.
OFDM es...