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Publicado: 20 de marzo de 2014
CRITERIOS DE FALLO
Lo primero que debemos tener en cuenta es que estos criterios de fallo corresponden a hipótesis de cargas exteriores estáticas, si la situación es otra, debemos aplicar otros criterios de fallo.
Un aspecto muy importante dentro del diseño es el seleccionar un criterio de fallo a bajas tensiones estáticas. Estos criterios de fallo son conocidos como teorías de rotura. Existendiferentes teorías de fallo según si el material es dúctil o frágil.
MATERIALES DÚCTILES
Son materiales que se deforman considerablemente antes de llegar a la rotura.
1. Teoría de la máxima tensión de cortadura (tensión tangencial máxima) o de Tresca: la fluencia comienza cuando el esfuerzo cortante máximo de cualquier elemento iguala al esfuerzo cortante máximo en una probeta de ensayo a latensión del mismo material cuando esa probeta empieza a fluir (la tensión de cortadura máxima alcanza la tensión que provoca que el material ceda en una prueba de tensión simple). Sirve para piezas que resisten esfuerzo cortante. El material falla cuando en alguno de sus puntos sucede:
es el mayor de
El criterio de tensión de cortadura máxima es más conservador que el criterio de tensión devon Mises, puesto que el hexágono que representa el criterio de tensión de cortadura se incluye dentro de la elipse que representa el criterio de tensión de von Mises.
Para una condición de cortadura, el criterio de tensión de von Mises predice el fallo en (0,577*σlim) mientras que el criterio de tensión de cortadura lo predice en un límite elástico de 0,5. Las pruebas de torsión realesutilizadas para desarrollar la cortadura han demostrado que el criterio de tensión de von Mises brinda resultados más precisos que la teoría de tensión de cortadura máxima.
2. Teoría de la máxima energía de distorsión o de Von Mises-Hencky (es el más exacto): se puede considerar un refinamiento del criterio de Tresca. El material comienza a ceder en una ubicación (en un punto) cuando la tensión de vonMises es igual al límite de tensión. En la mayoría de los casos, el límite elástico se utiliza como el límite de tensión. Esto se hace calculando la tensión equivalente o de von Mises.
Y si estudiamos una pieza en tres dimensiones:
En caso de cortadura, el fallo se estudia de la siguiente forma:
Las diferencias que aparecen entre el criterio de Von Mises (elipse) y el de Tresca (hexágonoirregular) pueden ser observadas en el siguiente grafico:
MATERIALES FRÁGILES
Su periodo de fluencia es bastante corto y tienden a romperse sin apenas deformarse.
3. Teoría de la máxima tensión normal o de Rankine: el fallo ocurre cuando uno de los esfuerzos principales iguala a la resistencia del material. Se supone que el límite de ruptura del material en tensión y compresión es lamisma. Esta suposición no es válida en todos los casos. Por ejemplo, las grietas disminuyen considerablemente la resistencia del material a la tensión, mientras que su efecto es mucho menor en la compresión porque tienden a cerrarse.
Los materiales frágiles no tienen un punto de flexibilidad específico, por lo que se recomienda no utilizar la resistencia elástica para definir la tensión límite paraeste criterio.
4. Teoría de Mohr-Coulomb: también es conocida como la teoría de rozamiento interno. Se utiliza para materiales frágiles con diferentes propiedades de tracción y compresión. Los materiales frágiles no tienen un punto de flexibilidad específico, por lo que se recomienda no utilizar la resistencia elástica para definir la tensión límite para este criterio. Esta dice que no fallarámientras el esfuerzo principal máximo sea menor que el esfuerzo de tracción límite, y el esfuerzo principal mínimo sea mayor al esfuerzo de compresión límite.
Las diferencias que aparecen entre el criterio de Rankine y el de Mohr-Coulomb pueden ser observadas en el siguiente grafico:
TENSIONES PRINCIPALES
Debemos tener en cuenta que en estas formulas aparecen σ1 y σ2. Estas son las...
Lo primero que debemos tener en cuenta es que estos criterios de fallo corresponden a hipótesis de cargas exteriores estáticas, si la situación es otra, debemos aplicar otros criterios de fallo.
Un aspecto muy importante dentro del diseño es el seleccionar un criterio de fallo a bajas tensiones estáticas. Estos criterios de fallo son conocidos como teorías de rotura. Existendiferentes teorías de fallo según si el material es dúctil o frágil.
MATERIALES DÚCTILES
Son materiales que se deforman considerablemente antes de llegar a la rotura.
1. Teoría de la máxima tensión de cortadura (tensión tangencial máxima) o de Tresca: la fluencia comienza cuando el esfuerzo cortante máximo de cualquier elemento iguala al esfuerzo cortante máximo en una probeta de ensayo a latensión del mismo material cuando esa probeta empieza a fluir (la tensión de cortadura máxima alcanza la tensión que provoca que el material ceda en una prueba de tensión simple). Sirve para piezas que resisten esfuerzo cortante. El material falla cuando en alguno de sus puntos sucede:
es el mayor de
El criterio de tensión de cortadura máxima es más conservador que el criterio de tensión devon Mises, puesto que el hexágono que representa el criterio de tensión de cortadura se incluye dentro de la elipse que representa el criterio de tensión de von Mises.
Para una condición de cortadura, el criterio de tensión de von Mises predice el fallo en (0,577*σlim) mientras que el criterio de tensión de cortadura lo predice en un límite elástico de 0,5. Las pruebas de torsión realesutilizadas para desarrollar la cortadura han demostrado que el criterio de tensión de von Mises brinda resultados más precisos que la teoría de tensión de cortadura máxima.
2. Teoría de la máxima energía de distorsión o de Von Mises-Hencky (es el más exacto): se puede considerar un refinamiento del criterio de Tresca. El material comienza a ceder en una ubicación (en un punto) cuando la tensión de vonMises es igual al límite de tensión. En la mayoría de los casos, el límite elástico se utiliza como el límite de tensión. Esto se hace calculando la tensión equivalente o de von Mises.
Y si estudiamos una pieza en tres dimensiones:
En caso de cortadura, el fallo se estudia de la siguiente forma:
Las diferencias que aparecen entre el criterio de Von Mises (elipse) y el de Tresca (hexágonoirregular) pueden ser observadas en el siguiente grafico:
MATERIALES FRÁGILES
Su periodo de fluencia es bastante corto y tienden a romperse sin apenas deformarse.
3. Teoría de la máxima tensión normal o de Rankine: el fallo ocurre cuando uno de los esfuerzos principales iguala a la resistencia del material. Se supone que el límite de ruptura del material en tensión y compresión es lamisma. Esta suposición no es válida en todos los casos. Por ejemplo, las grietas disminuyen considerablemente la resistencia del material a la tensión, mientras que su efecto es mucho menor en la compresión porque tienden a cerrarse.
Los materiales frágiles no tienen un punto de flexibilidad específico, por lo que se recomienda no utilizar la resistencia elástica para definir la tensión límite paraeste criterio.
4. Teoría de Mohr-Coulomb: también es conocida como la teoría de rozamiento interno. Se utiliza para materiales frágiles con diferentes propiedades de tracción y compresión. Los materiales frágiles no tienen un punto de flexibilidad específico, por lo que se recomienda no utilizar la resistencia elástica para definir la tensión límite para este criterio. Esta dice que no fallarámientras el esfuerzo principal máximo sea menor que el esfuerzo de tracción límite, y el esfuerzo principal mínimo sea mayor al esfuerzo de compresión límite.
Las diferencias que aparecen entre el criterio de Rankine y el de Mohr-Coulomb pueden ser observadas en el siguiente grafico:
TENSIONES PRINCIPALES
Debemos tener en cuenta que en estas formulas aparecen σ1 y σ2. Estas son las...
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