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Evaluación diagnóstica.
Deriva correctamente cadauna de las siguientes funciones primitivas.
* y=Sen(π)x2

* y=2x

* y=3x3

y=x5-5x

y=7x-x7-7x+x7

y=x2-1

y=6x2-112+11x3

y=In6x-112+11x2

* y=ArcCot3x6

*y=Csc 1 x

Diferencial.
Función primitiva.
y=f(x)

Derivado
dydx=y
Antiderivada.
dy=ydx

Diferencial.
dy=ydx

En el cuadro anterior se puedeobservar que la función derivada inicia con
la función primitiva, luego, al derivarla, recordamos lo visto en el curso de
Cálculo del cuartosemestre. El diferencial de la función es el numerador
de la expresión de la derivada según Leibniz, por lo que se deduce que la
diferencial queobtendremos consistirá generalmente en despejar dy de la
derivada de la función primitiva.

Glosario.
Diferencial de la función: Dada una función primitiva determinada, yluego al derivarla usando la notación de Leibniz vista en curso de Cálculo en cuarto semestre, el numerador de esta expresión es conocida en los cursos de Cálculo como diferencial.
y=fxdy dx=fx dy=f(x) dx=Diferencial

Entonces, la diferencial es el producto de la derivada por el ‘’dx’’. Este último va a depender respecto de la literal con la que se deriva lafunción primitiva, aunque en este nivel de estudio generalmente derivamos respecto a ‘’x’’, es por eso que usamos ‘’dx’’

Ejemplos.
Dadas las siguientes funciones primitivas, observa cómose determina el diferencial de su función a partir de su derivada:
y=Sen3x dydx=3 Cos3x dy=3Cos(3x)dx
y=x2-5x+4 dydx=2x-5 dy=2x-5dx...