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En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un métodomatemático que modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Estemodelo puede ser expresado como:

: variable dependiente, explicada o regresando.
: variables explicativas, independientes o regresores.
: parámetros, miden la influencia que las variables explicativastienen sobre el regresando.
donde  es la intersección o término "constante", las son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y  es el número de parámetros independientes a tener encuenta en la regresión. La regresión lineal puede ser contrastada con la regresión no lineal.

ANÁLISIS ESTADÍSTICO: REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
En el estudio de la relación funcional entre dosvariables poblacionales, una variable X, llamada independiente, explicativa o de predicción y una variable Y, llamada dependiente o variable respuesta, presenta la siguiente notación:
Y = a + b X + eDonde:
a es el valor de la ordenada donde la línea de regresión se intercepta con el eje Y.
b es el coeficiente de regresión poblacional (pendiente de la línea recta)
e es el error
Regresión linealsimple.  Tiene como objeto estudiar cómo los cambios en una variable, no aleatoria, afectan a una variable aleatoria, en el caso de existir una relación funcional entre ambas variables que puede serestablecida por una expresión lineal, es decir,  su representación gráfica es una línea recta.  Cuando la relación lineal concierne al valor medio o esperado de la variable aleatoria, estamos ante unmodelo de regresión lineal simple. La respuesta aleatoria al valor x de la variable controlada se designa por Yx y, según lo establecido, se tendrá 

De manera equivalente, otra  formulación del modelode regresión lineal simple sería:  si xi es un valor de la variable predictora eYi la variable respuesta que le corresponde, entonces 

Ei es el error o desviación aleatoria de Yi .   
Multiple...