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Mix de ejercicios de modelado

1. Una importante marca de automóviles ha desarrollado un nuevo tipo de Carro que posee 2
tipos de conducción (automática y mecánica) y funciona con 2 tipos de combustible (gas y
gasolina).
Los datos de consumo de acuerdo a las posibilidades son las siguientes:

Tipo de conducción
Automático

Mecánico

Gasolina
Gasto de combustible 18000
($/h)Velocidad (km/h)
100
Gasto de combustible 15000
($/h)
Velocidad (km/h)
95

Gas
12000
70
9600
81

En el trayecto de prueba existen las siguientes condiciones:




Una porción de la calzada de 150 km no se puede recorrer en menos de 80 km/h.
Existe un límite de velocidad durante 30 km de 70 km/h y otro de 80 km a menos de 80
km/h.
Se debe realizar el recorrido en menos de 7 horas.El trayecto es de aproximadamente 300 km.
Formule el modelo propuesto.

2. Una ciudad de 15000 habitantes consume un promedio de 1200000 litros de agua
diariamente. La ciudad se abastece de una central, en donde el agua se purifica por
métodos concencionales de filtración y clorohidratación. Además, el suavizador y el
purificador son necesarios ya que funcionan como elementos salubres. Laplata
purificadora de agua está estudiando la compra de dos marcas populares que
contienen estos compuestos químicos. Una unidad de la marca A, la cual rinde 4
kilogramos de suavizador y 1.5 kilogramos de purificador, con un costo de 80 pesos.
Por otra parte, una unidad de la marca B cuesta 100 pesos y contiene 2 kilogramos de
suavizador y 4.5 kilogramos de purificador.

Para mantener elagua a un nivel mínimo de suavidad y una protección mínima de
pureza, los expertos han decidió que se deben añadir diariamente 75 y 50 kilogramos
de estos compuestos respectivamente.

3. Un Call Center realiza un estudio para optimizar el tiempo del personal de planta. El
coordinador se encuentra preocupado debido a que no está totalmente convencido
del número de personal que trabaja en losdiferentes turnos . Se pudo obtener que
durante los diferentes turnos se tiene un número mínimo de personal para atenderlo:
Hora
12 am a 4 am
4 am a 8 am
8 am a 12 m
12 m a 4 pm
4 pm a 8 pm
8 pm 12 pm

Número mínimo de
personal requerido
35
75
110
60
100
60

Cada uno de los empleados debe laborar durante 8 horas seguidas. Formule el modelo
de programación lineal para esteproblema, que sirva para minimizar el número de
empleados del call center.

4. Una compañía cortadora de cartón recibió 3 órdenes para cortar rollos a las medidas
que se muestran a continuación:

Orden
A
B
C

Ancho
(metros)
0.5
0.7
0.9

Largo (metros)
1000
3000
2000

Esta empresa compra el cartón para ser cortado en dos anchos estándar: 1 y 2 metros y
posteriormente lo corta deacuerdo con lo que cada orden requiere.
Los rollos estándar no tienen una longitud definida, dado que para propósitos prácticos
del cartón puede pegarse para cumplir con el largo requerido.
Formule el problema como un modelo de PL para determinar los patrones óptimos de
corte que minimicen el desperdicio como modelo de PL, todo sobrante menos de 0.5 se
considera desperdicio.
5. El ingenioDulce produce azúcar morena, azúcar blanca, azúcar glas y melaza, a partir de
guarapo concentrado. La empresa compra 4000 toneladas semanales de ese guarapo, y se le
contrata para entregar al menos 25 toneladas semanales de cada clase de azúcar. El proceso
de producción comienza fabricando azúcar morena y melaza, a partir del guarapo. Una
tonelada de guarapo concentrado produce 0.3 tonelada deazúcar morena y 0.1 tonelada de
melaza. A continuación se produce el azúcar blanca procesando el azúcar morena. Se necesita
1 tonelada de azúcar morena para producir 0.8 tonelada de azúcar blanca. Por último, el
azúcar glas se produce a partir de azúcar blanca mediante un proceso especial de molienda
que tiene una eficiencia de producción de 95% (1 tonelada de azúcar blanca produce 0.95...