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Hola Emanuel

La radicación es la Inversa a la Potenciación 

Leyes de las Radicales
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ⁿ√(xª) = xª/ⁿ

ⁿ√ab = ⁿ√a ⁿ√b

…………ⁿ√a
ⁿ√a/b = -------
…………ⁿ√b

ª√ⁿ√b = ªⁿ√b

La radicación no es distributiva con respecto a la suma y a la resta

√(a² + b²) ≠ √a² + √b² 

La radicación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división

√(a² * b²) = √a² *√b²

Estas son las Leyes de los Exponentes:
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Regla del Producto ➊
Cuando tenemos 2 términos con las misma Base los Exponentes se Suman

xª * xⁿ = xª⁺ⁿ

Regla de la División ➋ 
Cuando tenemos un Cociente con términos de la misma Base los Exponentes se Restan

si a > n

xª
--- = xª ⁻ⁿ
xⁿ 

si a = n; el Resultado es (1)

si a < n

xª......1--- = -------
xⁿ.....xⁿ⁻ª

Regla de la Potencia ➌
Cuando tenemos un Termino elevado a mas de una Potencia, las Potencias se Multiplican

(xª)ⁿ = xª*ⁿ 

Regla ➍ 

(ab)ⁿ = aⁿ bⁿ

Regla del Exponente Cero ➎
Todo número elevado a la Potencia “Cero” es uno

x⁰ = 1

Regla del Exponente Negativo ➏
Todo número Elevado a una Potencia Negativa se puede representar como su inverso paracambiarle la Potencia de Negativa a Positiva

..........1
x⁻ⁿ = -----
..........xⁿ

Regla del Radical ➐
Todo Expresión Radical se puede expresar, se puede expresar como un Exponente Fraccionario
Ley De Radicales.La radicación es la operación inversa de la potenciación,en algunas ocasiones es más ventajoso expresar las cantidades en términos de radicales que en términos de exponentes racionales.Las leyes de los radicales se siguen inmediatamente de las leyes de losexponentes.

Ejemplos de la ley de Radicales.
* ⁿ√(xª) = xª/ⁿ
* ⁿ√ab = ⁿ√a ⁿ√b
* ª√ⁿ√b = ªⁿ√b
* - La radicación no es distributiva con respecto a la suma y a la resta
√(a² + b²) ≠ √a² + √b²
* - La radicación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división
√(a² * b²) = √a² * √b²
* 1. UNIDADII1.- DIVISION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS2.- LEYES DE LOS EXPONENTES3.-LEYES DE LOS RADICALES
* 2. ¿Qué es un radical? En matemáticasUn radical es una expresión de la forma :n √ a
* 3. Partes de un radical: n √ a = b √  es el signo radicaln  es el índicea  es el radicandob es la raíz o solución de radical
 ¿De donde vienen los radicales ?
Podemos decir que se obtienen de los exponentesfraccionarios
a m/n = n√ a m
9½ = √ 9
a½ = √ a 
b⅔ = 3 √ b2

 La raíz de un radical es el número o expresión algebraica ,que hay que multiplicar por si mismo ,el numero de veces que indica el índice para obtener el radicando
.
√ 9 = 3 PORQUE 3 2 = 9
√ a2 = a PORQUE a.a = a2
√16 x4 = 4x2 PORQUE 42 =16 ; X2.X2= X4

 Los radicales indican la operación inversa a la que indican laspotencias u exponentes.
Por lo tanto , podemos decir que la radicación es lo contrario a la potenciación.

 1.- La potencia de una raíz (n√ x )n = x 
Ejemplos:
( 3√8a3 )3 = 8a3 
( 5√7 a4 )5 = 7 a4 

 2.-Producto de raíces de igual índice:n√an√b= n√ ab 
Ejemplos:
* 3√b63√c9= 3√b6c9 = b2c3
porque 6÷3=2 y 9÷3=3
* 6√ax2 6√by2= 6√ax2by2
 3.-El cociente de dos raíces.n√a / n√b =n√a/b
Ejemplo:
4√16d 4h8 / 4√ 81e12= 4√16d 4h8/81e12=
2dh2 / 3e3
Porque :2.2.2.2= 16 4÷4=1 8÷4=2
3.3.3.3= 81 12÷4=3

 4.- La raíz de una potencian√an = a
Ejemplos:
3√27b3 = 3b porque 3.3.3=27 y 3÷3=1
√16 b8 = 4b4 porque 4.4=16 y 8÷2= 4

 5.- La raíz de un radicalm√n√a = mn√a
Ejemplos:
4√ 3√ 7a5 = 12 √7 a5
√ 4√ 9b7 = 8√9 b7
LEYES DE RADICALES
Conversión de un radical a exponentefraccionario
Un radical se puede expresar en forma exponencial considerando al radicando como la base elevada a un exponente fraccionario, en donde el índice del radical será el denominador y el exponente el numerador. La base y la potencia se pasan igual pero la potencia se divide entre el índice del radical.
Operación 

Ejemplo 

Raíz de un producto
Para extraer una raíz a un producto...