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CALCULO PROBLEMAS
2.1. concepto de variable ,función , dominio condominio y recorrido de una función.
1. para calcular el rango de una función tenemos que hallar el dominio de su funcióninversa.
F(x)=2x+3
x-3
y=2x+3 Y(X-1)=2X+3
x-1
xy-y=2x+3XY-2X=Y+3
x(y-2)=y+3 X=Y+3
f-1(x)=x+3Y-2
x-2
R=R-(2)

2. evolución de una función y cálculo del dominio y recorrido.
1.dada la función f(x)=x2-2x-1, determine:a)f(3)
b)f(0)
c)f(-2)
d)f(2/3)

3. solución.
a)f(3)=(3)2-2(3)-1=9-6-1=2

4. f(0)=(0)2-2(0)-1=-1

5. f(-2)2 -2(-2)-1=7

6. f (2/3) = (2/3)2 -2(2/3)-1=-17/9

7. determinar el domino y elrango o recorrido de las siguientes funciones.
a)f (x)=x2
b)g (x)=x-3
c)y =1
x-1

8. función.
F (2)=(2)3 -4=4
F(-1)=(-1)3 -4=-5
F(a)=(a)3 -4 =a3 -4F (a+h) =(a+h)3 -4=a3 +3ª2h+3ah2+h3-4

9. para f(x)=x2-3x, determine y simplifique.
9.f (4)

10. f (4+h)

11. f(4+h)-f(4)

12. f(4+h)-f(4)
h



.En cada casodetermine el dominio de la función.
13. f (x) =4-x2
X2 –x-6

14. G (y)=(y+1)-1

15. p (4) =12u+3i



















2.2. función inyectiva , suprayectiva ybiyectiva.
1. ejemplo, sea la función f:R-R dada por f(x)=x
X1 =x2 f(x)=f(x2)
(x1,f(x,) (x2,f1)=f(x2)X1 x2 x


2. se vera que cualquier recta horizontal corta a la grafica en un solo punto por lo que si es 1-1.

Df=[-2 ,2]...