TECNOLOGO EN CONSTRUCCCIONES CIVILES



Medidas de posición central
1. Media Aritmética
a) Datos b) Datos agrupados

2. Media geométrica
a) Datos b) Datos agrupados

3. Media Armónica
a) Datosb) Datos agrupados

4. Media cuadrática
a) Datos b) Datos agrupados


5. MEDIANA
a) Datosb) Datos agrupados , para n impar
fi= intervalo donde está el 50% de datos5. MODA
a) Datos b) Datos agrupados
El valor que más se repita pueden
Ser una o varias modas fi= cualquier intervalo que sea mayor a suintervalo inferior y superior
Condición entre armónica, geométrica y aritmética H ≤ G ≤ x
EJERCICIO DE APLICACIÓN
Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:
3, 35, 30, 37, 26, 31, 41, 20, 16, 26, 45, 37, 9, 41, 28, 21, 31, 35, 10, 26, 11, 34, 36, 12, 22, 17, 33, 43, 19, 48, 38, 25, 36, 32, 38, 28, 30, 36, 39, 40.
1. ORDENAMIENTO DE DATOS3
17
26
31
36
40
9
19
26
31
36
41
10
20
28
33
37
41
11
21
28
34
37
43
12
22
30
35
38
45
16
26
30
35
39
48

Total de registros = n=
36









2. MEDIDAS DE POSICIÓN DE DATOS SIN AGRUPAR
MEDIA ARITMÉTICA
28,72
MEDIA CUADRÁTICA
30,79
MEDIA GEOMÉTRICA
25,54
MEDIANA
 =(30+31)/2=
30,50
MEDIA ARMÓNICA
20,31
MODA
 
26,00

3. VALORES ADEFINIR PARA CREAR TABLAS DE FRECUENCIAS
MÁXIMO
48
RANGO =MÁXIMO – MÍNIMO =
45

MÍNIMO
3
INTERVALOS = 1+3,322*log n =
6,17003691
6
Total de datos
36
Ancho de clases= W = Rango/intervalos =
7,5
8

4. TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA
Clase i
Límite inferior li
Límite superior ls
Marca de clase Xi
Frecuencia del intervalo fiFrecuencia Acumulada Fi
Aritmética Xi*fi
Armónica Fi/Xi
Geométrica (Xi)fi
Cuadrática Fi●(Xi )2
1
3
10
6,5
3
3
19,5
0,46
2,75E+02
126,75
2
11
18
14,5
4
7
58
0,28
4,42E+04
841,00
3
19
26
22,5
7
14
157,5
0,31
2,92E+09
3543,75
4
27
34
30,5
8
22
244
0,26
7,49E+11
7442,00
5
35
42
38,5
11
33
423,5
0,29
2,75E+17
16304,75
6
43
48
45,5
3
36136,5
0,07
9,42E+04
6210,75
TOTALES REPRESENTATIVOS
36
 
1039
1,66
6,89E+50
34469




5. MEDIDAS DE POSICIÓN CENTRAL MEDIANTE TABLA DE DISTRIBUCIÓN
5.1 Media Aritmética

5.2 Media geométrica

5.3 Media Armónica

5.4 Media Cuadrática

5.5 Mediana

5.6 Moda



6. RESUMEN
MEDIDA CENTRAL
SIN AGRUPAR
AGRUPADO
MEDIA ARITMÉTICA
28,72
28,86
MEDIA GEOMÉTRICA
25,5425,83
MEDIA ARMÓNICA
20,31
21,65
MEDIA CUADRÁTICA
30,79
30,94
MEDIANA
 
 
30,50
31,00
MODA
 
 
26,00
37,18




MEDIDAS DE POSICIÓN
Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos.
Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor.
La medidas de posición son: Cuartiles, Deciles y...