Tecnologo

© Miguel Ángel Acera, 2006 - www.maacera.com

Enunciados
1. Un programa que dado un número n (pedido por teclado) muestre los n primeros números de la serie de
Fibonacci.
2. Un programa que dadoun número n (pedido por teclado) muestre los números de la serie de Fibonacci
menores que n.
3. Un programa que dado un número n (pedido por teclado), que representa una posición en la serie deFibonacci, obtenga el número de la serie que se encuentra en esa posición.
4. Un programa que dado un número n (pedido por teclado) obtenga la posición en la que se encuentra
dicho número en la seriede Fibonacci, si es que está.

Cómo afrontar los ejercicios
• La sucesión de números enteros de Fibonacci se define de la siguiente forma:
F1 = 1
F2 = 1
Fn = Fn-1 + Fn-2

, donde n>2

Losprimeros términos de esta sucesión son:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ....
• ¿Cómo se obtiene cada número?

 
 
 

Pues dados los dos primeros valores F1 = 1 y F2 = 1,entonces:
F3 = F2 + F1
F4 = F3 + F2
F5 = F4 + F3
...

F3 = 1 + 1 = 2
F4 = 2 + 1 = 3
F5 = 3 + 2 = 5

• ¿Cómo hacer el pseudocódigo de un programa que desarrolle la sucesión de Fibonacci?

Así, paraobtener el tercer número de la sucesión tenemos que sumar los dos números anteriores, los
cuales nos dan: a=1 y b=1.
a + b = c
1
1
2
Para obtener el cuarto número de la sucesión tenemos quesumar los dos números anteriores, los cuales ya
sabemos.

1

a + b = c
1
2
3

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Estudiamos poco a poco la serie. Al número de la serie quevamos a calcular lo representaremos con la
letra “c” y a los dos números anteriores de la serie los representaremos con las letras “a” y “b”.

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Paraobtener el quinto número de la sucesión tenemos que sumar los dos números anteriores, que ya
sabemos.

1

1

a + b = c
2
3
5

Y así sucesivamente.
Observemos que para cada cálculo de...