tecnologo

LABORATORIO 1



PARTE EMPIRICA

simulación
Mesas producidas
Sillas producidas
Fichas largas utilizadas
Fichas cortas utilizadas
Fichas largas no utilizadas
Fichas cortas no utilizadas
Utilidad producida
1
6
0
12
12
0
4
$30,00
2
0
8
8
16
4
0
$24,00
3
4
4
12
16
0
0
$32,00
4
5
2
12
14
0
2
$31,00
5
2
6
10
16
2
0
$28,00


APLICACIÓN DEHERRAMIENTAS DE INVESTIGACION DE OPERACIONES

DEFINICION DEL PROBLEMA

Conocer la cantidad de sillas y mesas a fabricar para maximizar utilidades.


VARIABLES

X1: cantidad de mesas a fabricar
X2: cantidad de sillas a fabricar


FUNCION OBJETIVO

MAXIUT: 5000X1 + 3000X2

RESTRICCIONES

R1: 2x1 + x2 < 12 [fichas largas]
R2: 2x1 + 2x2 < 16[fichas cortas]
R3: x2 < 2x1 x2 – 2 x1 = 0 [producción]
R4: x1 + x2 < 12 [demanda]
X1, x2 > 0 [no negatividad]






METODO GRAFICO







SOLUCIONES FACTIBLES
Vértice
X1
X2
Valor F.O.
V1
0
0
0
V2
6
0
30000
V3
4
4
32000
V4
2,67
5,33
29333,30


SOLUCIÓN ÓPTIMA
Dado quenuestro problema es de maximización entonces la solución óptima se encuentra en el vértice 3 (V3), con estos puntos es donde la función objetivo toma el mayor valor, esto lo interpretamos de la siguiente manera: que debemos fabricar un total de 4 mesas y 4 sillas para maximizar las utilidades.

TIPO DE SOLUCION
Con la solución por el método grafico encontramos una solución única, en solo unpunto; pero también podemos decir que el modelo tiene una solución degenerada o restricciones redundantes ya que la restricción 4 no participa en la intersección para formar parte del área factible sin embargo, se cumple con todos los puntos que forman el área factible.

ANALISIS DE SENSIBILIDAD
Como podemos observar la gráfica de la función objetivo se mueve hacia la Restricción 1 cada vez queaumentamos el coeficiente de x1.
Grafica del movimiento de la función objetivo cuando se aumenta el coeficiente de x1



Como podemos observar la gráfica de la función objetivo se mueve hacia la Restricción 2 cada vez que disminuye el coeficiente de x1.
Grafica del movimiento de la función objetivo cuando se disminuye el coeficiente de x1



Como ya sabemos el movimiento de la funciónobjetivo cuando se aumenta o disminuye el coeficiente, pasamos a hallar el intervalo de sensibilidad.
Igualando las pendientes y haciendo los cálculos respectivos obtenemos el intervalo:
[3000; 6000] INTERVALO DE SENSIBILIDAD PARA X1


I) Si la utilidad por mesa vendida se incrementa en 2000 la nueva utilidad va a ser de 7000, este valor se va a salir del intervalo de sensibilidad, por lotanto el punto (4; 4) ya no va a representar una solución factible, por lo tanto no se puede mantener el nivel de producción de 4 mesas y 4 sillas para obtener la máxima utilidad y el modelo no nos va a servir porqué se va a afectar.

Gráfica de la situación:




Si disminuimos en 1500 la utilidad el coeficiente va a tomar el valor de 3500, el cual se encuentra dentro del intervalo desensibilidad, por lo tanto la solución (4 ; 4) no se verá afectada podemos seguir con nuestro nivel de producción de 4 mesas y 4 sillas, y nuestro modelo seguirá representando la situación.

Grafica de la situación:
Como se puede observar en la gráfica de la función objetivo se movió un poco hacia la Restricción 2 pero aun toca el punto (4; 4) que es el óptimo.



J) Como podemosobservar la gráfica de la función objetivo se mueve hacia la Restricción 2 cada vez que aumentamos el coeficiente de x2.




Grafica del movimiento de la función objetivo cuando se aumenta el coeficiente de x2




Como podemos observar la gráfica de la función objetivo se mueve hacia la Restricción 1 cada vez que aumentamos el coeficiente de x2.




Grafica del movimiento de la...