tecnologo

CONTENIDO TEMARIO
UNIDAD 1
FUNCIONES
1.1 DEFINICION Y NOTACION
1.2 DOMINIO Y RANGO
1.3 GRAFICA DEUNA FUNCIONES
1.4 OPERACIONES CON FUNCIONES
1.5 COMPOSICION DE FUNCIONES

UNIDAD 2
LÍMITES Y CONTINUIDAD
2.1 LIMITES
2.2 CONTINUIDAD

UNIDAD 3
DERIVADA DE UNA FUNCION
3.1 DEFINICION Y NOTACION
3.2 INTERPRETACION DEL DERIVADO
3.3 FORMULAS DE DERIVACION
4.3 REGLAS DE LA CADENAUNIDAD 4
DERIVADA COMO INSTRUMENTO DE ANALISIS
4.1 FUNCION CONTINUA CRECIENTE Y DECRECIENTE
4.2 EXTREMOS RELATIVOS
4.3 MAXIMOS Y MINIMOS

UNIDAD 5
TOPICOS COMPLEMENTARIOS
5.1DIFERENCIAS DE UNA FUNCION
5.2 DERIVADA IMPLICITA

UNIDAD 6
INTEGRAL

6.2 ANTIDERIVADA O INTEGRAL INDEFINIDA
6.3 INTEGRAL DEFINIDA












Unidad 1
Funciones.
Definición y notaciónCLASIFICACION

CONSTANTE LINEAL CUADRATICA, CUBICA.

POLONOMICA.

Definición: Relación o expresión matemática que consta de variables dependientes ( X ) e independientes ( Y ). Notación. F ( X ) = Y
Toda expresiónque no sea función se conoce como relación
Ejemplos:
1. f(x)= 7x+2 Función
2. y= √x+1 Función
3. –f(y)= -y Relación
4. f(x3)= x6+2x3-9 Relación
5. y= 4x5-2x3+2x Función
6. f(xy)=4xy2-6x2y+xy Relación
7. y= x2+x+1 Función
8. f(x)= 6 Función
9. f(z)= z10-10z5+5z4+z Función



ACTIVIDAD 1
INDICAR CUALES SON FUNCIONES O RELACION
F(x)= 4x2-y-7 Relación
Y= y3-2y2-9y Relación
3f(x)= 4x2Relación
Y= -1 Función
f(x3-3)= x3-3 Relación
f(x)= 7x3-√y Relación
f(x)= 2/4-x2 Función
y= x100-100x50+50x25+25 Función
f(w)= x4-x+4 Relación
1.1 DOMINIO Y RANGO
Domino:Todo valor que entra a una fracción basada en la variable dependiente ( X )
Rango: Todo valor posible que puede resultar o salir de una función.
Su proceso se define como la variable independiente ( Y )

Ejemplo. Encuentra el Dominio y el Rango para
1-- f(x)= 7/4-6X
DoЄR
RaЄR

2-- f(x)= 7/4-6x Y=(4-6x)=7-6y=0
4-6x=0 4y-6xy=7 y=0/-6
6x=-4 -6xy=7-4y y= 0X= -4/-6 = 2/3 x=7-4y/-6y
DoЄR- {2/3} RaЄR- {0}

3--F(x)= 3x+1/8x-2 y=3x+1/8x-28y-3=0
8x-2=0 y(8x-2)= 3x+1 8y=3
X=2/8 8xy-2y=3x+1 y= 3/8
X= ¼
DoЄR-{1/4} x(8y-3)= 1+2y
X= 1+2y/8y-3
RaЄR-{3/8}

ACTIVIDAD 2
ENCUENTRA EL DOMINIO Y RANGOPARA LAS FUNCIONES
1)
F(x)= 6x4-2/7
F(x)= 3x/5x+30 Y= 3x/5x+30 5y-3=0
5x+30=0 y (5x+30)= 3x 5y=3
5x=-30 5xy+30y= 3x y= 3/5
X= -30/5 x(5y-3) = 30y
X= -6 x=30y/5y-3
DoЄR- {-6}...