Tecnologo
Páginas: 5 (1148 palabras)
Publicado: 5 de febrero de 2013
ENSAYO
ALGEBRA BOOLEANA
En la antigüedad las matemáticas sólo se referían a los números y a las cantidades, y así fue hasta que el álgebra apareció; la combinación de la aritmética, matemática y el álgebra dieron origen a una nueva forma de pensar, la “lógica” en el renacimiento se aplicó a la observación tanto científica como común; la gente ya no era incrédula, para todo existía unaexplicación.
La “lógica” se hizo muy popular pero aún así no tenía sus propias reglas porque estaba expuesta a la duda como por ejemplo: “La tierra es redonda” un grupo decía que si, mientras que otros decían que no, pero otros decían puede ser, es así que el matemático inglés autodidacta George Boole, que fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico, inicialmente en un pequeñofolleto: “The Mathematical Analysis of Logic”, publicado en 1847 da como sentado la base de la lógica matemática, en honor a él, se llama “Álgregra Boolena”.
Sólo tenía aplicaciones a ciertas proporciones y funciones pero no tenía aplicación tecnológica pues el mundo de la computación no existía tendría que pasar más de 100 para poner el practica por primera vez y los resultados fueronsorprendentes.
¿Pero cómo surgió?
La respuesta es sencilla, es SI o NO, Verdadero o Falso, Positivo o Negativo, lo más importante en la Lógica Matemática es no dejar espacio para la duda. No puede ser dos respuestas a la vez como por ejemplo: MAS O MENOS, QUIEN SABE, no es lógico, para ello era necesario que también existiese una respuesta negada; si yo digo SI, puedo negarlo más tarde a NO, así seevita la duda, por que cuando existe lo afirmativo también existe lo negativo,.
¿Cuándo las respuestas son verdaderas o falsas?
En el mundo de la “Lógica” puede existir una infinita cantidad de respuesta saber cuando son verdaderas y cuando son falsas; esa necesidad hicieron que aparecieran las funciones lógicas Y, O.
La Función Y, solamente es verdadera si las dos o más proporcionesinvolucradas son verdaderas caso contrario la respuesta es falso como por ejemplo:
La Tierra es redonda (V) y es el tercer planeta (V). Respuesta total (V)
La Matemática es una ciencia exacta (V) y estudia a los animales (F). Respuesta total (F).
Mientras que la función O basta que una o varias proporciones involucradas sea verdadero para que la respuesta sea verdadera, es falso si todas lasproposiciones son falsas como por ejemplo:
1+ 1 = 2 (V) ó 1+2=18. Respuesta total (V)
La raíz de cuadro es igual a 0 (F) ó es igual a 20(F). Respuesta total (F).
Con fines matemáticos las proporciones que son simplemente preguntas pasan a tomar un solo valor 1 (Verdadero) ó 0 (Falso) y se les denomina variables lógicas.
Así se puede combinar varias variables a la vez con las funciones Y,O, para ello hay que realizar un proceso simple como dicen por ahí para no perderse y es realizando la tabla de verdad, que consiste en poner en orden las variables que intervienen en el problema y las posibles combinaciones de respuestas verdaderas y falsas.
Se calcula con la ecuación 2n, donde n representa la cantidad de variables involucradas y el 2 que es el valor 1 ó 0; basta con elsiguiente ejemplo para entender de que se trata: Si yo tengo las variables A y B, y necesito saber cuántas posibles combinaciones entran en mi tabla de verdad hago el cálculo 22=4, entonces puedo combinar con (0,1; 1,0; 1,1; 0,0) y así se puede hacer lo que sea sólo está limitado a la imaginación.
No faltó por ahí la función NO que me niega cualquier respuesta o estado de una variable, es decir simi variable A tiene el valor 1, con esta función su valor cambia inmediatamente a 0, lo mismo pasa con una operación realizada con cualquiera de las funciones Y ó O.
Como se menciono anteriormente no tenía aplicación tecnológica el Álgebra de Booleana, sólo era parte del maravilloso mundo de las matemáticas y se lo estudiaba con el fin de mejorar nuestra formación intelectual.
Cuando la...
ALGEBRA BOOLEANA
En la antigüedad las matemáticas sólo se referían a los números y a las cantidades, y así fue hasta que el álgebra apareció; la combinación de la aritmética, matemática y el álgebra dieron origen a una nueva forma de pensar, la “lógica” en el renacimiento se aplicó a la observación tanto científica como común; la gente ya no era incrédula, para todo existía unaexplicación.
La “lógica” se hizo muy popular pero aún así no tenía sus propias reglas porque estaba expuesta a la duda como por ejemplo: “La tierra es redonda” un grupo decía que si, mientras que otros decían que no, pero otros decían puede ser, es así que el matemático inglés autodidacta George Boole, que fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico, inicialmente en un pequeñofolleto: “The Mathematical Analysis of Logic”, publicado en 1847 da como sentado la base de la lógica matemática, en honor a él, se llama “Álgregra Boolena”.
Sólo tenía aplicaciones a ciertas proporciones y funciones pero no tenía aplicación tecnológica pues el mundo de la computación no existía tendría que pasar más de 100 para poner el practica por primera vez y los resultados fueronsorprendentes.
¿Pero cómo surgió?
La respuesta es sencilla, es SI o NO, Verdadero o Falso, Positivo o Negativo, lo más importante en la Lógica Matemática es no dejar espacio para la duda. No puede ser dos respuestas a la vez como por ejemplo: MAS O MENOS, QUIEN SABE, no es lógico, para ello era necesario que también existiese una respuesta negada; si yo digo SI, puedo negarlo más tarde a NO, así seevita la duda, por que cuando existe lo afirmativo también existe lo negativo,.
¿Cuándo las respuestas son verdaderas o falsas?
En el mundo de la “Lógica” puede existir una infinita cantidad de respuesta saber cuando son verdaderas y cuando son falsas; esa necesidad hicieron que aparecieran las funciones lógicas Y, O.
La Función Y, solamente es verdadera si las dos o más proporcionesinvolucradas son verdaderas caso contrario la respuesta es falso como por ejemplo:
La Tierra es redonda (V) y es el tercer planeta (V). Respuesta total (V)
La Matemática es una ciencia exacta (V) y estudia a los animales (F). Respuesta total (F).
Mientras que la función O basta que una o varias proporciones involucradas sea verdadero para que la respuesta sea verdadera, es falso si todas lasproposiciones son falsas como por ejemplo:
1+ 1 = 2 (V) ó 1+2=18. Respuesta total (V)
La raíz de cuadro es igual a 0 (F) ó es igual a 20(F). Respuesta total (F).
Con fines matemáticos las proporciones que son simplemente preguntas pasan a tomar un solo valor 1 (Verdadero) ó 0 (Falso) y se les denomina variables lógicas.
Así se puede combinar varias variables a la vez con las funciones Y,O, para ello hay que realizar un proceso simple como dicen por ahí para no perderse y es realizando la tabla de verdad, que consiste en poner en orden las variables que intervienen en el problema y las posibles combinaciones de respuestas verdaderas y falsas.
Se calcula con la ecuación 2n, donde n representa la cantidad de variables involucradas y el 2 que es el valor 1 ó 0; basta con elsiguiente ejemplo para entender de que se trata: Si yo tengo las variables A y B, y necesito saber cuántas posibles combinaciones entran en mi tabla de verdad hago el cálculo 22=4, entonces puedo combinar con (0,1; 1,0; 1,1; 0,0) y así se puede hacer lo que sea sólo está limitado a la imaginación.
No faltó por ahí la función NO que me niega cualquier respuesta o estado de una variable, es decir simi variable A tiene el valor 1, con esta función su valor cambia inmediatamente a 0, lo mismo pasa con una operación realizada con cualquiera de las funciones Y ó O.
Como se menciono anteriormente no tenía aplicación tecnológica el Álgebra de Booleana, sólo era parte del maravilloso mundo de las matemáticas y se lo estudiaba con el fin de mejorar nuestra formación intelectual.
Cuando la...
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