Tecnología De Computadores Práctica 2: Simplificación Funciones Y Circ. Combinacionales (I)
Páginas: 5 (1073 palabras)
Publicado: 3 de noviembre de 2012
CURSO 2009-2010
Tecnología de computadores
Práctica 2: Simplificación funciones y circ. combinacionales (I)
Objetivos
Tras completar esta práctica el alumno deberá ser capaz de:
Utilizar el álgebra de Boole o tablas de Karnaugh para simplificar expresiones de forma ágil.
Requisitos previos
Antes de comenzar esta práctica, el alumno deberá tener asimilado lo siguiente:
Lacodificación binaria.
Lo que significa "multiplicar" dos valores binarios (ver más adelante).
Construir la tabla de verdad a partir de la especificación.
Obtener las funciones lógicas equivalentes a partir de la tabla de verdad, en forma de suma de productos y en forma de producto de sumas.
Simplificar funciones lógicas mediante álgebra de Boole o mapas de Karnaugh.
Manejar correctamente elprograma de simulación.
Descripción
Diseñar un circuito MULTIPLICADOR que permita la multiplicación de dos valores binarios de dos bits. Primero lo haremos obteniendo las funciones sin simplificar, y después, simplificándolas para utilizar la mínima lógica combinacional posible. Para la simplificación podremos utilizar el álgebra de Boole o mapas de Karnaugh, según nos convenga en cadacaso.
Utilizando el simulador de circuitos digitales, implementaremos los circuitos de todas las funciones que obtengamos, para comprobar que nuestro circuito multiplicador funciona correctamente en todos los casos.
Multiplicador de valores de 1 bit
Utilizando una única puerta lógica AND disponemos de un multiplicador elemental, con el que podemos multiplicar valores de 1 bit. El producto noes más que la función lógica AND entre el único bit de los dos valores a multiplicar, y el resultado también será un único bit. El resultado de la multiplicación será por tanto el mismo que el de una puerta AND, el cual queda expresado por su tabla de verdad.
Multiplicador de valores de “n” bits
En el caso de querer multiplicar valores de n bits, necesitaremos implementar un nuevo circuitocombinacional. Vamos a suponer que tenemos dos valores, un valor A de m bits y otro valor B de n bits. Para simplificar la tarea, vamos a suponer que ambos valores son enteros positivos, y no tendremos en cuenta el signo. Según esto, el resultado de la multiplicación M tendrá m+n bits, salvo si m=1 y n=1, que es el caso del multiplicador elemental.
Se pide
Diseñar el circuito pedido en elapartado 1, y, en el apartado 2, simplificarlo todo lo posible. En ambos casos dibujaremos el circuito con la herramienta de simulación.
Apartado 1
Diseñar un multiplicador de valores A y B de 2 bits utilizando únicamente las puertas lógicas básicas necesarias. Es decir, en este caso tendremos que m=2, n=2, y, por tanto, según lo expuesto anteriormenxte, el resultado tendrá 4 bits.
Poruniformidad, denotaremos los bits de ambos valores A y B, y el resultado M como sigue:
A: a1 a0 (m=2)
B: b1 b0 (n=2)
M: m3 m2 m1 m0 (m+n)
En esta nomenclatura, los subíndices indican la posición del bit, siendo el 0 el bit de menor peso (LSB), y los de mayor índice, los de mayor peso (MSB).
Resumiendo, se trata de diseñar e implementar un circuito combinacional que tiene cuatro entradas(a1, a0, b1, b0) y proporciona cuatro salidas (m3, m2, m1, m0), con el resultado de la multiplicación.
En las hojas de resultados se debe insertar el circuito, la tabla de verdad, e indicar el nivel de nuestro circuito multiplicador.
IMPORTANTE:
A la hora de insertar los módulos de entrada o de salida con el simulador, es necesario introducirlos en el orden correcto, de mayora menor peso. Es decir, el orden para introducir los módulos de entrada será: a1, a0, b1, b0. Del mismo modo, el orden para introducir los módulos de salida será: m3, m2, m1, m0.
Apartado 2
A continuación, vamos a simplificar las cuatro funciones lógicas obtenidas en el apartado 1 (m3, m2, m1, m0), para posteriormente dibujarlas con el simulador y comparar los circuitos obtenidos....
Tecnología de computadores
Práctica 2: Simplificación funciones y circ. combinacionales (I)
Objetivos
Tras completar esta práctica el alumno deberá ser capaz de:
Utilizar el álgebra de Boole o tablas de Karnaugh para simplificar expresiones de forma ágil.
Requisitos previos
Antes de comenzar esta práctica, el alumno deberá tener asimilado lo siguiente:
Lacodificación binaria.
Lo que significa "multiplicar" dos valores binarios (ver más adelante).
Construir la tabla de verdad a partir de la especificación.
Obtener las funciones lógicas equivalentes a partir de la tabla de verdad, en forma de suma de productos y en forma de producto de sumas.
Simplificar funciones lógicas mediante álgebra de Boole o mapas de Karnaugh.
Manejar correctamente elprograma de simulación.
Descripción
Diseñar un circuito MULTIPLICADOR que permita la multiplicación de dos valores binarios de dos bits. Primero lo haremos obteniendo las funciones sin simplificar, y después, simplificándolas para utilizar la mínima lógica combinacional posible. Para la simplificación podremos utilizar el álgebra de Boole o mapas de Karnaugh, según nos convenga en cadacaso.
Utilizando el simulador de circuitos digitales, implementaremos los circuitos de todas las funciones que obtengamos, para comprobar que nuestro circuito multiplicador funciona correctamente en todos los casos.
Multiplicador de valores de 1 bit
Utilizando una única puerta lógica AND disponemos de un multiplicador elemental, con el que podemos multiplicar valores de 1 bit. El producto noes más que la función lógica AND entre el único bit de los dos valores a multiplicar, y el resultado también será un único bit. El resultado de la multiplicación será por tanto el mismo que el de una puerta AND, el cual queda expresado por su tabla de verdad.
Multiplicador de valores de “n” bits
En el caso de querer multiplicar valores de n bits, necesitaremos implementar un nuevo circuitocombinacional. Vamos a suponer que tenemos dos valores, un valor A de m bits y otro valor B de n bits. Para simplificar la tarea, vamos a suponer que ambos valores son enteros positivos, y no tendremos en cuenta el signo. Según esto, el resultado de la multiplicación M tendrá m+n bits, salvo si m=1 y n=1, que es el caso del multiplicador elemental.
Se pide
Diseñar el circuito pedido en elapartado 1, y, en el apartado 2, simplificarlo todo lo posible. En ambos casos dibujaremos el circuito con la herramienta de simulación.
Apartado 1
Diseñar un multiplicador de valores A y B de 2 bits utilizando únicamente las puertas lógicas básicas necesarias. Es decir, en este caso tendremos que m=2, n=2, y, por tanto, según lo expuesto anteriormenxte, el resultado tendrá 4 bits.
Poruniformidad, denotaremos los bits de ambos valores A y B, y el resultado M como sigue:
A: a1 a0 (m=2)
B: b1 b0 (n=2)
M: m3 m2 m1 m0 (m+n)
En esta nomenclatura, los subíndices indican la posición del bit, siendo el 0 el bit de menor peso (LSB), y los de mayor índice, los de mayor peso (MSB).
Resumiendo, se trata de diseñar e implementar un circuito combinacional que tiene cuatro entradas(a1, a0, b1, b0) y proporciona cuatro salidas (m3, m2, m1, m0), con el resultado de la multiplicación.
En las hojas de resultados se debe insertar el circuito, la tabla de verdad, e indicar el nivel de nuestro circuito multiplicador.
IMPORTANTE:
A la hora de insertar los módulos de entrada o de salida con el simulador, es necesario introducirlos en el orden correcto, de mayora menor peso. Es decir, el orden para introducir los módulos de entrada será: a1, a0, b1, b0. Del mismo modo, el orden para introducir los módulos de salida será: m3, m2, m1, m0.
Apartado 2
A continuación, vamos a simplificar las cuatro funciones lógicas obtenidas en el apartado 1 (m3, m2, m1, m0), para posteriormente dibujarlas con el simulador y comparar los circuitos obtenidos....
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