Tecnólogo en Admon

MATEMATICAS
¿Cómo entender el exceso” Muchas veces hemos escuchado frases como: Tú tienes un exceso de dinero, o el exceso de oferta disminuirá las ganancias, en fin.
Exceso: Definido significa lo que sale de los límites
de lo normal o de lo lícito.
Es decir tener un exceso significa tener de más con
respecto al otro.
En el planteo de ecuaciones el exceso se interpreta
de maneranatural como una diferencia de dos
cantidades:
Ejm: Timmy le excede a su esposa en 5 años:
Cuyo planteo sería: T – E = 5
Pero: ¿será la única interpretación?
Se podría también decir, que Timmy al exceder a su
esposa en 5, éste tiene 5 años más con respecto a
ella
Lo cual implica:
Timmy Esposa
x+5 x
Conclusión: La experiencia dice que en el planteo la
palabra exceso se puedeinterpretar como diferencia
o como aumento. Por razones de signo recomiendo
lo segundo. Lo que sí se debe tener en cuenta es
que el que excede siempre va a la izquierda; y el
excedido siempre a va a la derecha.
A excede a B en 10: A – B = 10
A es excedido por B en 10: B – A = 10
Nos vemos en clase
“Hoy mejor que ayer; mañana mejor que hoy”
1.) 17 excede a un número tanto como ésteexcede a
13. El número es:
a) 13 b) 17 c) 30 d) 15 e) 25
2.) El exceso de 15 sobre la mitad de un número es
igual al exceso de 20 sobre los 9/8 del número.
Determine el valor del número.
a) 16 b) 24 c) 8 d) 40 e) 32
3.) El exceso de un número sobre el doble del
exceso de éste sobre 10 es 5. La cifra de las
decenas del número es:
a) 2 b) 4 c) 5 d) 3 e) 1
4.) ¿Cuál es el númeroque excede a 70 en la misma
medida en que 120 excede a 40?.
a) 150 b) 120 c) 160 d) 180 e) 190
5.) ¿Cuál es el número que excede a 29 en la misma
medida en que 83 excede a dicho número?.
a) 52 b) 56 c) 57 d) 60 e) 66
6.) Halle un número que excede a 58 tanto como es
excedido por 96.
a) 36 b) 48 c) 58 d) 66 e) 77
7.) Halle un número tal que su doble excede a 33
tanto como suquíntuplo excede a 69.
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14
8.) El triple del exceso de un número sobre 20
equivale al cuádruplo del exceso del mismo número
sobre 30. Halle el mencionado número.
a) 58 b) 60 c) 62 d) 64 e) 68
“Si no eres capaz de hacer un sacrificio;
No mereces disfrutar del éxito”
9.) ¿Cuál es el número que excede a 72 en la misma
medida en que 136 excede al número?.
a) 84b) 92 c) 98 d) 100 e) 104
ECUACIÓN DE PRIMER GRADO
Se llaman ecuaciones a igualdades en las que aparecen número y letras (incógnitas) relacionados mediante operaciones matemáticas.
Por ejemplo: 3x - 2y = x2 + 1
Son ecuaciones con una incógnita cuando aparece una sóla letra (incógnita, normalmente la x).
Por ejemplo: x2 + 1 = x + 4
Se dice que son de primer grado cuando dicha letra noestá elevada a ninguna potencia (por tanto a 1).
Ejemplos :
3x + 1 = x - 2
x/2 = 1 - x + 3x/2
Son estas últimas las ecuaciones que vamos a resolver en esta clase.
Supongamos que queremos resolver la ecuación: 3x + 1 = x - 2.
Resolver una ecuación es encontrar un valor de x que, al ser sustituido en la ecuación y realizar las operaciones indicadas, se llegue a que la igualdad es cierta.En el ejemplo podemos probar con algunos valores:
si x = 1, llegaríamos a 5 = -2, luego no es cierto,
si x = -1 llegaríamos a -2 = -3, tampoco. Resolvámosla entonces para hallar el valor de x buscado:
Para resolver una ecuación de primer grado se utilizan dos reglas fundamentales para conseguir dejar la "x" sola en el primer miembro.
3x + 1 = x - 2.
- Sumar o restar a los dos miembros unmismo número. En este caso restar 1 a los dos miembros y restar x a los dos miembros:
3x +1 -1 - x = x - x - 2 -1 , que una vez operado queda: 2x = -3.
- Multiplicar o dividir los dos miembros por un mismo número. En este caso por 2:
2x/2 = -3/2, que una vez simplificado queda x = -3/2 o también x = -1,5.
Efectivamente: 3(-1,5) + 1 = -1,5 -2 ; -4,5 + 1 = -3,5. ¡cierto!.
Resolvamos...