Tectonismo Y Vulcanismo

UNIDAD 2
1.-¿Por qué son importantes los software de pl?
Porque permiten generar los valores optimos de la función objetivo y de las variables de decisión.
2.-¿Cuál es el objetivo del análisis de sensibilidad para la pl?
Identificar el impacto que resulta en los resultados del problema original luego de determinadas variaciones enlos parámetros.
3.-¿Qué es el método simplex?
Es unprocedimiento algebraico en el que da iteraccion contiene la solución de un sistema de ecuaciones.
4.-¿menciona algunas relaciones del problema dual y el primal?
El problema dual tiene tantas variables como restricciones tiene el primal.
Si el programa primal es un problema de maximización, el dual es un problema de minimización.
5.-¿Qué cumple la dualidad débil?
En el problema de PL, cualquier par Xo Y se soluciones factibles prima-dual cumple con CX menor igual a BTY.

UNIDAD 3
1.- ¿Que es programación lineal?
R= Es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve el problema indeterminado formado a través de unas inecuaciones lineales determinando la función objetivo también la lineal.

2.- ¿En qué consiste la programación lineal?
R= consiste en optimizar(minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función están sujetas a serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.
3.- ¿Qué es modelo de programación lineal del problema de transporte?
R= es el problema donde debe determinarse como hacer llegar los productos desde los puntos de existencia hasta lospuntos de demanda minimizado, maximizado los costos de envió.
4.- menciona formas de representación de un problema de asignación:
R= 1.- Red. 2.- Matriz de costos. 3.- modelos de programación lineal.
5.- ¿Cuáles son los problemas de maximización?
R= Consiste un problema de asignación en el que la respuesta a cada asignación es una utilidad en vez de un costo.
UNIDAD 2

Ejercicio

Seconsidera el siguiente problema de programación lineal:
Minimizar Z = 9x1 + 2x2 + 4x3
2x1 + x2 + x3 _ 2
x1 + x2 - x3 _ 1
x1 + 2x2 - x3 _ 1
x1; x2; x3 _ 0
a) Resuelva el problema utilizando el algoritmo del Simplex.
b) Obtenga el problema dual asociado.
c) Resuelva el problema dual.
d) Razone sobre los resultados obtenidos.

Solución
a) Resuelva el problema utilizando el algoritmo delSimplex.
Para emplear el algoritmo del Simplex, tendremos que transformar el problema a una maximización:
Maximizar Z = 9x1 2x2 4x3
2x1 + x2 + x3 _ 2
x1 + x2 - x3 _ 1
x1 + 2x2 - x3 _ 1
x1; x2; x3 _ 0
Resolviendo el problema de maximización, la última tabla del Simplex es la siguiente:
CB | XB | Y1 | Y2 | Y3 | Y4 | Y5 | Y6 | B |
-4 | X3 | 0.5 | 0 | 1 | -0.5 | -0.5 | 0 | 0.5 |
0 | X6 |1.5 | 0 | 0 | -0.5 | 1.5 | 1 | 1.5 |
-2 | X2 | 1.5 | 1 | 0 | -0.5 | 0.5 | 0 | 1.5 |
| Z-Ci | 4 | O | 0 | 3 | 1 | 0 | -5 |

De donde podemos apreciar que la solución del problema de minimización es:
Z = 5; x1 = 0; x2 = 1:5; x3 = 0:5
b) Obtenga el problema dual asociado.
En primer lugar expresamos el problema primal de tal forma que todas las restricciones sean
de menor o igual:Maximizar Z = -9x1 - 2x2 - 4x3
-2x1 - x2 - x3 _ -2
x1 + x2 - x3 _ 1
-x1 - 2x2 + x3 _ -1
x1; x2; x3 _ 0
Ahora podemos obtener el problema dual asociado:
Minimizar Z0 = -2y1 + y2 - y3
-2y1 + y2 - y3 _ -9
-y1 + y2 - 2y3 _ -2
-y1 - y2 + y3 _ -4
y1; y2; y3 _ 0
Que, en forma aumentada es:
Maximizar Z0 = 2y1 - y2 + y3
2y1 - y2 + y3 + y4 = 9
y1 - y2 + 2y3 + y5 = 2
y1 + y2 - y3 + y6 = 4
y1; y2; y3_ 0
c) Resuelva el problema dual.
Mediante el algoritmo del Simplex, resolvemos el planteamiento dual anterior, y obtenemos la ´última tabla siguiente:
- | - | 2 | -1 | 1 | 0 | 0 | 0 | - |
C | X | Y1 | Y2 | Y3 | Y4 | Y5 | Y6 | B |
0 | Y4 | 0 | 0 | -1.5 | 1 | -1.5 | -0.5 | 4 |
2 | Y1 | 1 | 0 | 0.5 | 0 | 0.5 | 0.5 | 3 |
-1 | Y2 | 0 | 1 | -1.5 | 0 | -0.5 | 0.5 | 1 |
- | Z-Ci | 0 | 0 |...