Tehe Canterville

Unidad 1 Números reales

1. Para decorar una vivienda, un pintor diluye 3 litros de pintura en 24 litros de agua, y otro pintor, 6 litros de pintura en 36 litros de agua.

a) ¿Cuál es lapreparación más cargada de pintura?

b) Si mezclas las dos, ¿qué proporción hay entre pintura y agua?


2. Tres obreros hacen un trabajo en [pic] de hora. De forma individual, dos de ellos tardaríanpor separado en hacer el trabajo 3 horas el primero y 4 horas el segundo. ¿Cuánto tiempo emplearía el tercero en hacer todo el trabajo él solo?

3. Realiza la siguiente operación simplificando almáximo el resultado.
[pic]

4. Investiga si cuando sometemos a uno o varios números irracionales a operaciones sencillas, los resultados obtenidos siguen siendo irracionales o, por el contrario, puedenser racionales.
Ayuda: toma los números irracionales [pic], y estudia si los siguientes números son racionales o irracionales.

a) a2 b) a + 1 c) ab d) a : b e) a + b

5. Al medir lasdimensiones de un sector circular, Aroa ha empleado una cinta métrica graduada en milímetros y un transportador de ángulos graduado en grados. Ha obtenido una estimación de 42,65 centímetros para el radioy 60,3º para el ángulo. Con estos datos, contesta a las siguientes cuestiones.
a) ¿Cuáles son las dimensiones correctas que Aroa debe anotar?
b) ¿Cuáles son los errores absolutos y relativosmáximos que ha cometido en sus medidas?

6. Ya sabes que el número [pic], como todas las raíces no exactas de enteros, es irracional. Haz una tabla con las mejores aproximaciones por defecto y por excesode [pic] desde el orden de la unidad hasta la diezmilésima, y representa el resultado obtenido en la recta real. La sucesión de intervalos encajados de extremos números racionales que obtienes vacercando cada vez más al irracional [pic]. Imagina ahora que sigues este procedimiento indefinidamente. ¿Qué piensas que ocurre? ¿Podríamos llegar alguna vez a obtener [pic] por este método?

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