Teleco
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Transformada de Fourier (TF) Ecuación de análisis Ecuación de síntesis Propiedades desplazamiento temporal desplazamiento frecuencial escalado temporalescalado frecuencial dualidad inversión temporal derivación temporal derivación frecuencial integración temporal integración frecuencial convolución modulación propiedades de simetría
t 0
Serie deFourier (SF)
j t
X
x t e
dt
X f
x t e
j 2 ft
dt
ck
1 T0
T0 2 T0 2
x t e
j
2 kt T0
dt
x t
1 2
X
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X f e j 2 ft df
x t
k
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función x tj
2 kt T0
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-./0+,1%1,( 2 *,/.,3%( 1, *.%4(5/.3%1%( 2 (,.+,( 1, 6/7.+,.
función x t
continua, aperiódica
transformada X
transformada X f
continua, aperiódicatransformada ck
discreta, aperiódica
continua, periódica
x t
t0
e
X
j t0
X
0
e
j 2 ft0
X f
0
x t
t0
e
j
2 kt T0
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j
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X f
x at1 t x a a X t x t
1 X a a
X a
2 1 f X a a
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X j X
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d X d 1
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j d X f 2 df 1 1 X f X 0 j2 f 2
f
f
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x t
1 x 0 2
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t
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X X Y
Y
X
d
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X f X* X
X
x
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x t y t x t
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1 X 2
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X
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c
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X* Xe
Xe
1 2
1 2
X
X
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Xe f
1 2
1 2
X f
X f
f
f
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1 2 1 2
x t x t
x xt t x t
2
Re X
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j Im X f X f
2
xe t xo t
1 2 1 2
x t x t
x x
t t
k
Re ck
j Im ck ck
2
Relación de Parseval Relación de potencia
1 2
X X Y
2d d
df f df
x t y t dt
1 2
X f Y
1 2 x t dt T0 T0 1 x t y t dt T0 T0
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ck dk
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transformada de Fourier función temporal X ( ), 1
t0 )
X ( f ), 1...
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