Telecomunicaciones

Introducción
El interés de mejorar la transmisión de una señal de un punto a otro ha llevado a intentar diversos sistemas de comunicaciones. Al principio bastaba con que la señal se recibiera aceptablemente; luego se insistió en reducir el ancho de banda o de subirlo un poco a cambio de relación señal a ruido. Durante la segunda guerra mundial lo mas importante era que las comunicaciones nofuesen interceptadas. En 1942 Hedy Lamarr presenta una patente que contiene los fundamentos sobre la teoría de espectro disperso en los cuales al dispersar el espectro a través del uso de un código personalizado, se lograba un aumento del ancho de banda pero también se fortalecía la transmisión frente al ruido y a las interferencias, intencionales o no. Su sistema fue la base de la técnica conocidacomo Frequency Hopping, que detallaremos posteriormente. Hacia la década de los 90s aparecen los primeros equipos que explotan estos principios. Hoy en día la tecnología de espectro disperso se aplica en telefonía celular como técnica de acceso múltiple, transmisión de datos inalámbrica, redes de comunicación personal (PCN), redes de área local inalámbricas (WLAN), etc.

Sistemas de espectrodisperso y Secuencias Pseudo Aleatorias
Hay coincidencia respecto a que un sistema de espectro disperso debe cumplir algunos criterios básicos como: • El ancho de banda de la señal transmitida debe ser mucho mayor que el ancho de banda de la señal

original. • El ancho de banda de transmisión esta determinado por una función o código que es independiente

del mensaje y que es conocida por eltransmisor. Para lograr una mayor ocupación del espectro y además personalizar la transmisión, se puede simplemente multiplicar la señal digital que se quiere transmitir por una secuencia pseudo-aleatoria o de pseudo-noise (PN) tal y como se muestra a continuación:

Multiplicar dos señales en tiempo implica hacer una convolución en frecuencia lo cual esparce o dispersa el espectro. Al dispersar elespectro, la Densidad Espectral de Potencia disminuye, disminuyendo así la interferencia entre sistemas; además, se puede multiplexar casi indefinidamente un canal, asignando códigos diferentes a cada usuario. Esta personalización de los códigos hace también mas difícil la intervención indebida de las comunicaciones.

Se comprende entonces que

la secuencia o código que esparce el espectro esde vital

importancia, por lo tanto, primero sentaremos las bases de lo que formalmente se define como una secuencia pseudo aleatoria o de pseudo ruido (PN) Una secuencia pseudo aleatoria o de ruido (Pseudo Noise-PN) se define como un conjunto de señales binarias, periódicas y de cierta longitud de tal forma que, dentro de cada período, la señal puede aproximarse a una señal aleatoria. Se haceesto para tener la certeza de que la misma secuencia puede generarse tanto en el transmisor como en el receptor. Si fuese totalmente aleatoria esto no sería posible. Dentro de estas secuencias PN se define un chip como la duración de cada elemento dentro de la misma. Se le llamará Tc. Este tiempo será mucho menor que la duración de 1 bit en la secuencia que se quiere codificar. Las secuenciasperiódicas pseudos aleatorias deben satisfacer las siguientes propiedades: 1.-Balance: El número de 1’s, en un período de la secuencia, difiere en uno del número de 0’s. 2.-Balance en Cadenas: Dentro de un período de la secuencia se definen cadenas de 1’s y cadenas de 0’s. El número de cadenas de cada uno deben ser iguales. En cada periodo la mitad de las cadenas del mismo signo tiene longitud 1, uncuarto tienen longitud 2, un octavo tiene longitud 3 y así sucesivamente. 3.- Autocorrelación: La función de autocorrelación de estas secuencias es periódica y con dos valores. Para una secuencia {ak} de 1s y -1s la autocorrelación C(k) se calcula como

C( k ) =

n =1

∑ an an + k = ⎨

N

⎧ N ⎩ −1

k = 0 , N ,2 N el resto

Si en cambio se calcula la autocorrelación normalizada, la...