Telecomunicaciones

Sesión 3: Detección.

Objetivos:
En este experimento, estudiaremos el proceso de detección de señales caracterizando los elementos de un receptor y el proceso de decodificación. Particularizando, veremos:    Las características de los filtros adaptados. Diversas estructuras de receptor. Estudiaremos sus prestaciones en términos de probabilidad de error. El empleo del diagrama de ojos comoherramienta para fijar los parámetros clave del proceso de detección.

Estudio previo:
1) Se debe diseñar un filtro adaptado para detectar un pulso rectangular:

Tb    t  2  r (t )    Tb   

con Tb = 1 mseg

a) Determine la respuesta impulsional del filtro adaptado. b) Determine la salida del filtro adaptado si r(t) es la entrada. c) Repita los apartados a y b cuando r(t) esuna señal triangular de 10 mseg de duración.

2) Sea Y(t) = X(t) + n(t) una señal que representa la forma de onda a la salida de un canal. X(t) está codificado como polar NRZ de amplitud unitaria. La velocidad de información Ri = 1 Kbps. La señal n(t) es un ruido blanco Gaussiano aditivo de densidad espectral No/2 = 0.00005 W/Hz. Si Y(t) se aplica a un receptor tipo filtro adaptado: a) Determinela potencia de n(t) y la amplitud máxima de la señal a la salida del filtro adaptado. b) Determine Eb: la energía media de bit de la señal X(t).  2 Eb  . c) Determine la probabilidad de error de bit, Pe  Q   No   

3) Si la señal Y(t) de la cuestión anterior se aplica a un filtro RC con una función de transferencia:
Hrc( f ) 

1 1  j 2RCf

con RC = 1/(2000) a) Determine elpico de la señal y la potencia del ruido a la salida del filtro. b) Determine la probabilidad de error de bit Pe, si X(t) va a ser detectada con un filtro RC.

Trabajo de laboratorio:
NOTA: Para comenzar la simulación haga: >> start % se da valor por defecto a variables que es necesario inicializar Enter experiment number = 4

a) Características del filtro adaptado.
a.1) Genere un pulsorectangular de amplitud unitaria y 1 mseg de duración: >> r = wave_gen(1,’polar_nrz’,1000); a.2) Observe r(t) y la respuesta impulsional del filtro adaptado a esa señal r(t). >> subplot(311), waveplot(r), subplot(312), match(‘polar_nrz’) a.3) Observe la salida del filtro adaptado cuando se aplica la señal r a la entrada >> rm = match(‘polar_nrz’,r), subplot(313), waveplot(rm); Determine el instante enque la salida del filtro adaptado alcanza su valor máximo. ¿Cuál es la relación de ese instante con la forma de onda r?
Q3.1 ¿Cómo determinaría el pico de la señal de salida del filtro adaptado a la vista de los dibujos?

a.4) Repita los apartados a1, a2 y a3 para un pulso triangular de 10 mseg. de amplitud máxima unitaria. >> r = wave_gen(1,’triangle’,100); >> clf, subplot(311), waveplot(r) >>subplot(312), match(‘triangle’) >> rm = match(‘triangle’,r) >> subplot(313), waveplot(rm);
Q3.2 Si la anchura del pulso triangular se cambia a 1 mseg, determine el valor de pico a la salida del filtro adaptado.

a.5) Repita los apartados a1, a2 y a3 para una señalización Manchester de 10 mseg de duración y amplitud de pico unitaria. ¿Cuál será la forma del filtro adaptado? Conteste antes deemplear la función de MATLAB que lo calcula. Verifique su predicción. a.6) Genere una forma de onda polar NRZ que represente la secuencia binaria de 5 muestras {1 0 0 1 0}. La velocidad de información Ri = 1000 bit/seg y la amplitud de los pulsos es 1 V. >> x5 = wave_gen([1 0 0 1 0] ,’polar_nrz’,1000); >> clf, subplot(211), waveplot(x5);

Guarde la forma de onda en el siguiente gráfico usando laescala que se muestra en la izquierda.

a.7) Aplique la señal x5 al filtro adaptado. Dibuje la salida del filtro adaptado en la gráfica anterior usando la escala de la derecha. >> subplot(212), waveplot(match(‘polar_nrz’,x5));
Q3.3 Determine la señal a la salida del filtro adaptado cuando la entrada es una señal unipolar NRZ que representa a la secuencia binaria [1 0 0 1 0].

b) Detección de...