Telecomunicaciones

Capítulo 7:

Ecuaciones de Maxwell y Ondas
Electromagnéticas

Hasta ahora:
Ley de Gauss
Ley de Faraday-Henry
Ley de Gauss para
el magnetismo
Ley de Ampere

Veremos que la Ley de Amperepresenta problemas

Principio de conservación de la carga

Usando el teorema de la divergencia:

Ecuación de continuidad
de la carga

Ley de Ampere-Maxwell

James Clerk Maxwell (1831-1879)Ley de Ampere
j=0
=0
Maxwell propuso un termino adicional:

=0
Usando la Ley de Gauss

Ley de Ampere-Maxwell en forma diferencial

Ley de Ampere-Maxwell en forma integral

Los camposmagnéticos son producidos por corrientes
eléctricas y por campos eléctricos variables.

En ausencia de corrientes:

Comentar similitudes y
diferencias con la Ley de
Faraday

E(t)

E(t)

BB

E aumenta

E disminuye

Ejemplo de la necesidad del nuevo término
Usando Ley de Ampere:
S1:
S2:

Esta contradicción la resuelve el nuevo término:
I≠0

Capacitor
se esta
cargandoq(t)

E(t)

Por razones históricas, se denomina
corriente de
desplazamiento
S1:

S2:
d

Ecuaciones de Maxwell
Ley

Forma diferencial

Forma integral

Gauss
Gauss para BFaraday-Henry
AmpereMaxwell
Fuerza de Lorentz

Aquí tenemos el electromagnetismo!!!!

Física Clásica

Gran descubrimiento!!!
E(t)

B(t)

E(t)

Ondas electromagnéticas
B(t)

E(t)

B(t)Maxwell predijo en forma teórica la existencia de ondas de E
y B (ondas electromagnéticas)

generó y detectó ondas
electromagnéticas

Heinrich Hertz (1857-1894)

Análogo mecánicoMovimiento Ondulatorio

Características comunes
1- estado inicial de equilibrio
2- perturbación en un punto del espacio
3- propagación de la perturbación con
velocidad v
4- oscilación del medioperturbado
alrededor de la posición de equilibrio

Descripción matemática de la propagación

Describe una situación física
que viaja o se propaga

Caso especialmente interesante:
onda...