TELEMATICO

Cálculo de Derivadas
Sean a, b y k constantes (números reales) y consideremos a: u y v como
funciones.

Derivada de una constante

Derivada de x

Derivada de la función lineal

Derivada deuna potencia

Derivada de una raíz cuadrada

Derivada de una raíz

Ejemplos de derivadas

1

Derivadas de sumas, productos y cocientes

Derivada de una suma

Derivada de una constantepor una función

2

Derivada de un producto

Derivada de una constante partida por una función

Derivada de un cociente

Ejemplos de derivadas con operaciones de funciones

3

Derivadasexponenciales
Derivada de la función exponencial

Derivada de la función exponencial de base e

Ejemplos de derivadas exponenciales

4

Derivada de logarítmos
Derivada de un logaritmoComo,

también se puede expresar así:

Derivada de un logaritmo neperiano

Ejemplos de derivadas de logarítmos

5

Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos:

Aplicando laspropiedades de los logaritmos tenemos:

Derivadas trigonométricas
Derivada del seno

6

Derivada del coseno

Derivada de la tangente

Derivada de la cotangente

Derivada de la secanteDerivada de la cosecante

Ejemplos de derivadas trigonométricas

7

Derivadas trigonométricas inversas
Derivada del arcoseno

Derivada del arcocoseno

8

Derivada del arcotangenteDerivada del arcocotangente

Derivada del arcosecante

Derivada del arcocosecante

Ejemplos de derivadas trigonométricas inversas

9

Derivada de la función compuesta
Regla de la cadenaEjemplos de derivadas de funciones compuestas

10

Derivada de la función inversa
Si f y g son funciones inversas, es decir

. Entonces

Ejemplos de derivadas de funciones inversas
Derivar,usando la derivada de la función inversa: y = arc sen x

Derivar, usando la derivada de la función inversa: y = arc tg x

Derivada de la función potencial-exponencial
Estas funciones son del tipo:...