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Páginas: 3 (573 palabras) Publicado: 24 de octubre de 2013


Desarrolla estos 5 ejercicios planteados en un documento de Word o escanea las hojas donde hayas resuelto. Envíalo a través de la tarea “Desarrollo de Aplicación de Derivadas”.



1.Supóngase que la distancia (en pies) recorrida por un automóvil que transita por un camino recto t segundos después de partir del reposo, está dada por la función :

f(t) = 2 t2 ( 0≤t≤30) . Calcular lavelocidad promedio del automóvil en el período [22; 23]

en
, como nos piden en el periodo [22,23]


Entonces la velocidad promedio será

a) 85
b) 90
c) 95
d) 100
e) 105

2. Lagerencia de la compañía de llantas Titán ha determinado que la función de demanda semanal de sus llantas súper Titán está dada por: p = f(x) = 144 – x2, donde p se mide en dólares y x en unidades de millar.Hallar la razón de cambio promedio del precio unitario de una llanta, si la cantidad demandada está entre 5000 y 6000 llantas e indicar también ¿Cuál es la razón de cambio instantánea del preciounitario cuando la cantidad demandada es de 5000 unidades?



Cuando x=5000 y h=1000

Para la segunda pregunta solo queda calcular la derivada de VP, es decir


Entonces si la cantidad demandadaes 5000
Luego -2(5000) = -10000

a) -10 ; -12
b) -1100 ; -1000
c) -15 y -10
d) -18 y -10
e) -11 y -12

3. Un grupo de biólogos marinos del Instituto Oceanográfico Neptuno recomendó llevar acabo una serie de medidas de conservación durante la próxima década para salvar de la extinción a cierta especie de ballena. Después de implantar dichas medidas, se espera que la población de estaespecie sea: N(t) = 3 + 2 t2 – 10 t + 600 ( 0 ≤t≤10 ). Donde N(t) denota la población al final del año t. Hallar la tasa de crecimiento de la población de ballenas cuando t = 2 y t = 6 . ¿ Qué tamañotendrá la población 8 años después de implantar las medidas de conservación?.

Solución

La tasa de crecimiento de la población está dada por:

Como nos piden la tasa de crecimiento para t=2 y...
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