Teller de geometria analitica

TALLER 1. CÁLCULO DIFERENCIAL

(1).RECTA
(a). Una recta pasa por la intersección de las rectas de ecuaciones 3x+2y+8=0 y 2x-9y-5=0. Hallar suecuación general sabiendo que es paralela a la recta 6x-2y+11=0.
(b). Las ecuaciones de los lados de un triangulo son y=ax-bc2, y=bx-ac2, y=cx-ab2.Demostrar que el área del triangulo está dada por A=18a-bb-c(c-a)

(2).CIRCUNFERENCIA
(a). Hallar la ecuación de la recta tangente trazada del punto (8,6)a la circunferencia x2+y2+2x+2y-24=0.
(b). Hallar la ecuación de la circunferencia inscrita en el triangulo cuyos lados son 4x-3y=0, 4x+3y-8=0, y=0.(3). PARABOLA
(a). Determine la ecuación general de una parábola cuyo vértice tiene coordenadas (4,-1); pasa por el punto (3,-3) y el eje de simetríaes la recta y+1=0.
(b). Encontrar una ecuación de la circunferencia que pasa por el vértice y los puntos extremos del lado recto de la parábolax2=-8y.

(4).ELIPSE
(a). Determine la ecuación general de una elipse cuyos focos son -1,-1 y (-1,7) y la longitud el semieje mayor son 8 unidades.Trácese la grafica
(b). Hallar la ecuación de la elipse que pasa por los cuatro puntos 1,3,-1,4,
0,3-32 y (-3,3) y tiene sus ejes paralelos a loscoordenados.

(5). HIPERBOLA
(a). Determine: centro, vértices, focos y asíntotas y dibuje la grafica de una hipérbola cuya ecuación general es 5x2-4y2+20x+8y=4(b). El centro de una hipérbola es el punto (4,5) y uno de sus focos es (8,5). Si la excentricidad de la hipérbola es 2, hallar su ecuación general.