Tema 01 Matematica

UNIDAD

TEMA 1
Enfoque de resolución de problemas

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1 El enfoque de resolución
de problemas

Desde los inicios de nuestra civilización, las matemáticas han estado presentes en la vida
cotidiana, aunque de una manera funcional. Y es considerada, por encima de todo, una
herramienta del conocimiento más que una disciplina teórica que hay que enseñar en un
contexto. De lo mencionado anteriormente,se desprende el siguiente concepto: Las
matemáticas nacen como instrumento que se encuentra al servicio del hombre. En este
sentido, Santaló (1975) afirma que las matemáticas son tan antiguas como el hombre, quien
–desde que tuvo conocimiento del mundo exterior y de su persona– se inició en la acción de
contar y medir, que son la base de la matemática.
Cardoso (2008) sostiene que las Matemáticasse estudian en todos los países del mundo y en
todos los niveles educativos y supone un pilar básico de la enseñanza. La causa fundamental
de esa universal presencia se debe a que las matemáticas constituyen un idioma «poderoso,
conciso y sin ambigüedades» (Cockroft, 1985). Ese idioma se pretende que sea aprendido por
nuestros alumnos, hasta conseguir que lo “hablen”.
La utilización de este “idiomamatemático” requiere de unos conocimientos mínimos para
poder desarrollarse. Tradicionalmente, se ha supuesto que esos conocimientos se adquieren
por medio de la contemplación, de cómo hacen otros (sus profesores), y por su aplicación a
situaciones muy sencillas y ajenas a sus vivencias (los ejercicios, problemas). Sin embargo,
los resultados de una enseñanza centrada en el docente y de unaprendizaje basado en
solución de problemas no contextualizados no han sido satisfactorios.
Actualmente, se considera que para un aprendizaje eficiente en cualquier área del conocimiento,
y especialmente en Matemática, se requiere una participación activa y grupal por parte de los
estudiantes. En este sentido, se necesitan situaciones que inviten a comunicarse en el idioma
matemático.

2 Rutas deaprendizaje (MINEDU, 2015)
Fueron concebidas como instrumento de apoyo y orientación en la enseñanza, formando
parte de un conjunto más amplio de medidas dirigidas a acompañar al docente en su proceso
de acercamiento a los procesos pedagógicos que sí propician el desarrollan de competencias.

Versión 2015

3 Concepto de problema
Conceptualizar qué es un problema es un tema que ha preocupado a diversascivilizaciones
de la humanidad, como puede verse en Puig y Cerdán (1988) y en Sigarreta, Rodríguez y
Ruesga (2006). Aquí tomaremos algunos de estos significados que interesan. Pérez y Pozo
(1999) se acogen a la definición clásica de Lester (1983), quien define a un problema como
“una situación que el individuo o un grupo quiere o necesita resolver y para lo cual no dispone
de un camino rápido ydirecto que le lleve a la solución”. Es decir, la situación debe ser
reconocida como tal, y ella requiere de un proceso de reflexión o toma de decisiones sobre la
secuencia o pasos por seguir.
Para Luceño (1999), un problema debe despertar la curiosidad del individuo, provocar cierta
tensión durante la búsqueda de resolución y hacer sentir la alegría inherente al descubrimiento
y hallazgo, respuestao solución. Como puede apreciarse, un problema requiere de una
solución. Y a partir de que el estudiante sienta la necesidad de resolverlo, constituye un reto
para él, y no es visto solo como la aplicación de procedimientos algorítmicos, que lo convierten
en un ejercicio.
Pero también es importante hacer una diferencia entre un ejercicio y un problema. Como lo
menciona Pérez y Pozo (1999), unejercicio es aquella situación que mediante mecanismos
conocidos obtiene la solución. Esto significa que podría darse el caso para unas personas,
de que un ejercicio sea un problema mientras que para otras no. En consecuencia, como

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docentes debemos tener claro cuáles son las diferencias entre problema y ejercicio, como
describimos en el siguiente cuadro propuesto por Echenique (2006):

Tabla...