Tema 04 Operaciones con matrices 2

MOPERACIONES CON MATRICES 2 
 
PRODUCTO DE MATRICES 
 
Como  se  enseña  en  algebra  lineal,  el   producto  de  matrices  requiere  la  condición  de  que  el  
número  de  columnas  de  la matriz  que  es  el  primer  factor,  sea   igual   al número de columnas de 
la matriz que constituye el segundo factor.  
 
Ejemplo 1 
Sean  dos  matrices  ​
F1  ​
y  ​
F2  que  cumplen  la condición  señalada  en  el  párrafo  anterior.  A 
continuación,  la  figura  1,  muestra  paso  a   paso  lo  que  se  digita  en  la  ventana  de  comandos de 
Matlab,  para ingresar las dos matrices: 

 Figura 1. Ingreso mediante línea de comandos, de dos matrices que se pueden multiplicar. 

 
La  multiplicación  entre  matrices,  no  cumple  la  propiedad  conmutativa  y  por  esta   razón,  los factores  involucrados  en  la  multiplicación,  se  expresan  de  forma  específica.  Por  ejemplo, sean 
las matrices  F 1 y F 2 , si la multiplicación es de la forma:  
 
F1 * F2 
 
Se  dice que  F 1 ,  premultiplica  a  F 2 ,  o  de  forma  equivalente:  F 2   posmultiplica  a  F 1 .  Al  igual 
que  en  muchos  lenguajes  de programación, la forma de indicar multiplicación es digitar el signo 
de asterisco “*” entre los factores. Al ejecutar la operación en línea de comandos, se obtiene: 

 Figura 2. Multiplicación de matrices, operación que no cumple con la propiedad conmutativa. 

 
TRANSPUESTA DE UNA MATRIZ 
 
La  transpuesta  es  una  operación  sobre  una  matriz  que  genera  otra   matriz  donde  las  filas  se 
intercambian  con   las  columnas  y  las  columnas  con  las  filas. Tomando las matrices ​
F1 ​
y ​
F2​
, en 
Matlab,  la  transpuesta  de  una  matriz,  se  aplica  colocando  el  apóstrofe  “  ​
‘  ​
“  a  la  derecha  de   la 
matriz: 

 Figura 3. Transpuesta de una matriz, asignando el resultado a otras variables. 

 
En  el  ejemplo  de  la  figura  anterior,  nótese  que  la  matriz  ​
R3​
,  tiene  como  filas  1,  2  y  3,  los ...