TEMA 1 C1

TEMA 1: Vectores en R2 y R3 – Espacios Vectoriales


CONFERENCIA 1.1

DEFINICIÓN DE VECTOR. PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS

Sumario:

INTRODUCCIÓN
1.1.1. Definición de Vector.
1.1.2. Representación gráfica de un vector
1.1.3. Elementos que definen un Vector
1.1.4. Características de un vector
1.1.5. El módulo del Vector
1.1.6. Vectores iguales y opuestos
1.1.7. VectoresEquipolentes
1.1.8. Vector Libre
1.1.9. Vector de posición de un punto en el plano de coordenadas
1.1.10. Sistema referencial para representar un Vector
1.1.11. Magnitudes vectoriales





INTRODUCCIÓN
A manera de introducción, y de forma muy general, quisiera establecer qué se entiende por una magnitud escalar, y su diferencia sustancial de una vectorial.
¿Qué es una magnitud Escalar? ¿Quése entiende por una magnitud Vectorial?

Magnitudes Escalares:
La literatura refiere que:
▪ Hay magnitudes que quedan determinadas solo a través de un solo número real. Tales magnitudes se llaman escalares, y se representan sobre la recta real mediante un número que indica su magnitud Ejemplos de magnitudes escalares pueden ser (WEB1, 2015):
- La LONGITUD de una regla, barco, avión,automóvil, pieza; la longitud alcanzada por el lanzamiento de una bala, jabalina, etc.
- La MASA de un cuerpo.
- El TIEMPO transcurrido entre dos sucesos o fenómenos físicos químicos, biológicos, sociales, etc.
- Se pueden citar otros ejemplos, tales como: la densidad, el volumen, el trabajo, la potencia, el trabajo, etc.
Aquellas en las que las medidas quedan correctamente expresadas por medio de unnúmero y la correspondiente unidad. Ejemplo de ello son las siguientes magnitudes, entre otras (WEB2, 2015)::
La Masa
La Temperatura
La Presión
La Densidad

Magnitudes Vectoriales:
Para otras magnitudes, en cambio, no es suficiente expresarlas con un simple número; sea un ejemplo de lo antes dicho: La velocidad en un punto (aquí no solo basta con saber su intensidad, sino que hace falta conocerademás la dirección y el sentido con que el punto se mueve).
Estas magnitudes en las que hay que distinguir:
Su intensidad (que es una magnitud escalar),
su dirección
y su sentido, se llaman magnitudes vectoriales.
Podrían ponerse otros ejemplos de magnitudes vectoriales; tales como: la aceleración, la cantidad de movimiento, el campo magnético, el flujo de calor o de materia, etc. (WEB1,2015).



DESARROLLO

1.1.1. DEFINICIÓN DE VECTOR.

A continuación daré algunas definiciones de VECTOR, según diferentes fuentes bibliográficas, pero tal y como se puede observar existe una bien definida similitud conceptual entre todas ellas.

Vector: Se llama vector a todo segmento orientado ¿Qué se entiende por un segmento orientado?: veamos:
- Un segmento de recta queda determinado por sus dospuntos extremos.
- Cuando esos puntos están dados en un cierto orden, se dice que el segmento está orientado.
- El primer punto es el origen y el segundo, el extremo del vector.
- cada recta hay dos sentidos opuestos (WEB1, 2015).

Vector: En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida por un punto del espacio donde se mide:
Dichamagnitud,
Un módulo (o longitud),
Su dirección (u orientación)
Y su sentido (que distingue el origen del extremo) (WEB2, 2015).

Vector: Todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son:
Origen: O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.
Módulo: Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla espreciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.
Dirección: Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.
Sentido: Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector (WEB3, 2015).

Vector:...