tema 1

SIMPLIFICACIÓN DE ESQUEMAS
MOLECULARES Y PRUEBA FORMAL
Lic. César Orihuela Solís.

ANALIZAMOS LAS SIGUIENTES EXPRESIONES

Si digo que te quiero, te estoy mintiendo; pero
si estoy mintiendo esporque no digo que te
quiero.
 Si no se recibes tratamiento, la enfermedad se
agudiza, pero recibes tratamiento. Además,
recibes tratamiento pero, la enfermedad se
agudiza u ocurre lo primero.

PROPÓSITO DE LA CLASE
Simplificar

esquemas moleculares
reducirlas a esquemas básicos.

para

RESUMEN DE LAS PRINCIPALES LEYES LÓGICAS
LEYES LÓGICAS

FÓRMULA (CASO 1)

FÓRMULA(CASO 2)

CONMUTATIVA

(p  q)  (q  p)

(p  q)  (q  p)

ASOCIATIVA

[p (q r ) ]  [ (p  q)r]

[p (q  r) ]  [ (p  q)r]

DISTRIBUTIVA

p  (q  r)  (p  q)  (p  r)

p (q  r)  (p  q)  (p  r)

MORGAN

(p  q)  p  q

(p  q)  p  q

IMPLICADOR

(p  q)  (p  q)

(p q )  (pq)

RECÍP-CONTRAR

(p  q)  (q  p)

(q  p)  (p q)

DEF.BICONDIC.

(p  q)  [(p  q)(q  p)]

(p  q)  [(p  q)(q  p)]

DEF.DISY.FUERT. (p  q)  [(p  q)  (p  q)]

(p  q)  [(p  q)(p q)]

p(pq)p

p(pq)p

p  (p q )  p  q

p  (p  q )  p  q

p  (p  q )  p  q

p  (p  q )  p  q

IDEMPOTENCIA

p p  p

p p  p

ELEM.NEUTRO

pTT;pTp

pCp;pCC

PRINC.LÓGICOS

p  p T ;  (p   p)  T

p   p T

ABSORCIÓN

SIMPLIFICACIÓN O REDUCCIÓN DE ESQUEMAS
MOLECULARES POR LEYES LÓGICAS




Consiste en aplicar leyes lógicas en esquemas
moleculares paraobtener esquemas más básicos.
Ejemplo: Simplificar el siguiente esquema:

( p  q)  p   ( p  q)
(p  q)  p   ( p  q)
p   ( p  q)
(p)  ( p  q)
p  ( p  q)
p(IMPLICADOR)
(ABSORCIÓN)
(IMPLICADOR)
(DOBLE NEGAC.)

(ABSORCIÓN)

SIMPLIFICACIÓN O REDUCCIÓN DE ESQUEMAS
MOLECULARES POR LEYES LÓGICAS


Ejemplo 2: Reducir la siguiente expresión:

 p ...