Tema 1

TEMA I.19
Efecto Doppler

Dr. Juan Pablo Torres-Papaqui
Departamento de Astronom´ıa
Universidad de Guanajuato
DA-UG (M´
exico)
papaqui@astro.ugto.mx

Divisi´on de Ciencias Naturales y Exactas,
Campus Guanajuato, Sede Noria Alta

TEMA I.19:

Efecto Doppler

J.P. Torres-Papaqui

Ondas y Fluidos

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Efecto Doppler

Este fen´omeno fue estudiado por primera vez por el cient´ıfico suizo
CristianDoppler en el siglo XX.
Cuando una fuente de sonido y un oyente est´an en movimiento relativo la
frecuencia del sonido que escucha el o´ıdo no es la misma que la frecuencia
emitida por la fuente.
˜ c ndose sobre una
Por sencillez, consideramos la fuente y el oyente movi’A
l´ınea.

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Efecto Doppler

Sea νS la velocidad de lafuente y νL la velocidad del oyente con direcci´on
positiva de L a S. La rapidez del sonido en el medio es ν.
Consideramos el caso cuando solamente el oyente esta en movimiento
hacia la fuente (ver Figura I.19.1):
νS = 0,

y

νL > 0

La fuente emite una onda sonora de frecuencia fS =

ν
λS

⇒ λS =

ν
fS

La cresta de onda que se acerca al oyente tiene una rapidez relativa mayor:
ν + νL

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Efecto Doppler

Figura I.19.1: Un oyente que se mueve hacia una fuente de sonido estacionaria
escucha una frecuencia m´as alta que la frecuencia fuente, porque la rapidez
relativa del oyente y la onda es mayor que la rapidez de la onda ν.

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Efecto Doppler

As´ıque la frecuencia escuchada es:
fL =
=
=
=

ν + νL
λS
ν + νL
ν/fS
ν + νL
fS
ν
νL
fs
1+
ν

(I.19.1)

(I.19.2)

La frecuencia es m´as alta (tono m´as agudo). Si νL < 0, la frecuencia es
m´as baja.

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Efecto Doppler
Si los dos est´an en movimiento (ver Figura I.19.2) y en la misma direcci´on
ν > 0 y νL > 0.
La velocidad delsonido es siempre ν porque esta definida por las
caracter´ıstica del medio.
Pero la frecuencia no es m´as igual a

ν
λS .

El tiempo de emisi´on de la fuente es el periodo T . Durante este tiempo, la
onda viaja una distancia νT = fνS y la fuente νS T = νfSS .
La longitud de onda es la diferencia entre crestas sucesivas, que depende
del desplazamiento relativo entre la fuente y la onda.

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Efecto Doppler

Figura I.19.2: Las crestas de ondas emitidas por una fuente m´ovil se juntan por
delante de la fuente (a la derecha en este caso) y separan por detr´as (a la
izquierda aqu´ı).

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Esto es diferente por delante y por detr´as.

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Por delante:

λ=

ν
νS
ν − νS
−
=
fS
fS
fS

(I.19.3)

Por detr´
as:

λ=

νS
ν + νS
ν
+
=
fS
fS
fS

(I.19.4)

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La frecuencia escuchada por el oyente ser´a (substituimos I.19.3 en I.19.1):
⇒ fL =

ν + νL
ν + νL
=
λ
(ν + νS )/fS

fL =

ν + νL
fS
ν + νS

(I.19.5)

Para νL = 0, fL < fS (grave);
Para νL = 0 = νS , fL = fS;
Si νL > 0 y νS < 0, fL > fS (agudo).

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Ejercicio: Una sirena de polic´ıa emite una onda senosoidal con una
frecuencia fs = 300 Hz. La velocidad del sonido es 340 m/s. (a)
Encuentre la longitud de onda de la ondas si la sirena esta en reposo. (b)
S´ı la sirena esta movi´endose a 30 m/s, encuentre la longitudde onda de
las ondas en frente y detr´as de la fuente.
Soluci´
on: (a) Cuando la fuente esta en reposo
λ=

340 m/s
ν
=
= 1.13 m
fs
300 Hz

(b) En frente de la sirena,
λ=

ν − νs
340 m/s − 30 m/s
=
= 1.03 m
fs
300 Hz

Detr´as de la sirena,
λ=
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ν + νs
340 m/s + 30 m/s
=
= 1.23 m
fs
300 Hz
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Ejercicio: S´ı un...