Tema 10 Exponenciales Y Logaritmicas Mate B Sicas PreC Lculo 1

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MATEMATICAS
BASICAS

Autores: Margarita Ospina Pulido
Lorenzo Acosta Gempeler
Edici´on: Jeanneth Galeano Pe˜
naloza
Rafael Ballestas Rojano
Universidad Nacional de Colombia
Departamento de Matem´
aticas
Sede Bogot´
a

Febrero de 2014
Universidad Nacional de Colombia

Matem´
aticas B´
asicas

F. exponenciales

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Parte I
Funciones Exponenciales y Logar´ıtmicas

Universidad Nacional deColombia

Matem´
aticas B´
asicas

F. exponenciales

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Funciones exponenciales

Definamos una nueva funci´
on en R as´ı:
f (x) = 2x .

Universidad Nacional de Colombia

Matem´
aticas B´
asicas

F. exponenciales

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Funciones exponenciales

Definamos una nueva funci´
on en R as´ı:
f (x) = 2x .
Para hacer la gr´afica construimos la siguiente tabla:
x

0

1

-1

2

-2

3

-3

4

-4

f (x)Universidad Nacional de Colombia

Matem´
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Funciones exponenciales

Definamos una nueva funci´
on en R as´ı:
f (x) = 2x .
Para hacer la gr´afica construimos la siguiente tabla:
x

0

f (x)

1

Universidad Nacional de Colombia

1

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Funciones exponenciales

Definamos una nuevafunci´
on en R as´ı:
f (x) = 2x .
Para hacer la gr´afica construimos la siguiente tabla:
x

0

1

f (x)

1

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Universidad Nacional de Colombia

-1

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Funciones exponenciales

Definamos una nueva funci´
on en R as´ı:
f (x) = 2x .
Para hacer la gr´afica construimos la siguiente tabla:
x
f (x)

0
1

Universidad Nacional de Colombia1

-1

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Funciones exponenciales

Definamos una nueva funci´
on en R as´ı:
f (x) = 2x .
Para hacer la gr´afica construimos la siguiente tabla:
x
f (x)

0
1

Universidad Nacional de Colombia

1

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Funciones exponenciales

Definamos unanueva funci´
on en R as´ı:
f (x) = 2x .
Para hacer la gr´afica construimos la siguiente tabla:
x
f (x)

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1

Universidad Nacional de Colombia

1

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Funciones exponenciales

Definamos una nueva funci´
on en R as´ı:
f (x) = 2x .
Para hacer la gr´afica construimos la siguiente tabla:
x
f (x)

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1

UniversidadNacional de Colombia

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Funciones exponenciales

Definamos una nueva funci´
on en R as´ı:
f (x) = 2x .
Para hacer la gr´afica construimos la siguiente tabla:
x
f (x)

0
1

Universidad Nacional de Colombia

1

-1

2

1
2

2

-2

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1
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1
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aticas B´
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Funciones exponenciales

Definamos una nueva funci´
on en R as´ı:
f (x) = 2x .
Para hacer la gr´afica construimos la siguiente tabla:
x
f (x)

0
1

Universidad Nacional de Colombia

1

-1

2

1
2

2

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Funciones exponenciales

Definamos una nueva funci´
on en R as´ı:
f (x) = 2x .
Para hacer la gr´aficaconstruimos la siguiente tabla:
x
f (x)

0
1

Universidad Nacional de Colombia

1

-1

2

1
2

2

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1
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Funciones exponenciales

Ayudados por los datos obtenidos y notando que:
si n es natural f (n) = 2n (aumenta su valor si n aumenta)

Universidad Nacional de Colombia

Matem´
aticas B´
asicas

F.exponenciales

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Funciones exponenciales

Ayudados por los datos obtenidos y notando que:
si n es natural f (n) = 2n (aumenta su valor si n aumenta)
1
y que f (−n) = 2−n = n (cada vez m´as peque˜
no
2
pero siempre mayor que cero)
tenemos la siguiente gr´afica

Universidad Nacional de Colombia

Matem´
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Funci´on exponencial f (x) = 2x
y

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