Tema_12_03

2.2 Filtro pasa-alta

C

Si en el circuito serie del apartado anterior se toma la tensión de salida en la resistencia, el
circuito se comporta comoun filtro pasa-alta, dejando pasar las altas frecuencias y atenuando las
señales de baja frecuencia.
La tensión de salida del circuito es:

V 2 = I1⋅ R

y la tensión de entrada es:

1 

V 1 = I 1 R − j


ωC 

La ganancia en tensión del circuito es:

G ( jω ) =

La magnitud o módulo de laganancia es:

V2
=
V1

G (ω ) =

R

G ( jω ) =

1
R− j
ωC

G (ω ) =

R
 1 
R2 + 

 ωC 

2

V1

R

V2

R 0º
−1
 1 
R2 + 
 arctg
 ωC 
ωRC
2

1 1 
1+ 

 ωRC 

2

Como GVmax = 1 , la frecuencia de corte del circuito es:
1
=
Gc =
2

 1 
2 = 1+ 

 ω c RC 

1
 1 
1+ 

 ω c RC 2

2

ωc =

1
RC

fc =

1
2πRC

El ancho de banda de un filtro pasa-alta abarca desde la frecuencia de corte hasta el infinito.
∆f = ∞ − f c

La curvade la ganancia que se observa en la figura corresponde a unos valores de R=100Ω y C=2µF. La frecuencia de corte es por
tanto:
fc =

1
= 795.77 Hz
2π⋅ 100 ⋅ 2 ⋅ 10− 6

a partir de la cual la ganancia supera el valor 0.707.
α G (ω ) = arctg

El ángulo de fase de la ganancia es:

1
ωRC

Dandovalores a la frecuencia el ángulo es:
para
para
para

ω=0

⇒

α G = 90º

ω = ωc

⇒

α G = 45º

ω=∞

⇒

α G = 0º

La curva correspondiente al ángulo de laganancia en función de la frecuencia es la mostrada en la figura.

Módulo de la ganancia en tensión

Ángulo de fase de la ganancia en tensión